欧盟碳排放权价格波动特征研究
【摘要】本文通过构建 MS-AR（1）模型分别对 2012、2013 和 2014 年到期的碳期货合约（Dec12，Dec13，Dec14）进行了研究，结果显示：MS-AR（1）模型可以很好的反映各个碳期货价格的波动特征；Dec12 和 Dec13 价格上涨和下跌持续的时间大致相同，而 Dec14 价格上涨和下跌持续的时间相差比较大，在整个价格交易期间，Dec14 的价格几乎都是处于下跌的状态。
【关键词】马尔科夫机制转换模型 碳排放权 价格
一、引言
自欧盟碳排放权交易市场建立以来，EUA 价格经历了几次波动。2006 年 4 月，由于核准数据的泄露，EUA 价格迅速下降；2006 年 10 月 EUA 现货价格上升，曾一度接近 30 欧元，但随后 EUA 价格迅速下跌，几乎接近于零；2008 年 11 月 EUA 价格再一次发生了比较大的波动，并且不同合约之间发生波动的时间差很短，甚至有的合约价格波动竟然发生在了同一天。经历了欧债危机后，2011 年碳价格又一次经历了迅速下降阶段，在很短的时间内又一次到达最低位，自此以后，碳价格一直在低位徘徊。碳价格在 2006 年、2008 年和 2011 年经历了多次波动，EUA 价格波动频繁和勐烈的现象引起了学者高度关注，许多学者对碳价格波动进行了研究。
学者们多采用 GARCH 模型和 Markov 机制转换模型量化模型对碳交易市场价格波动进行研究。Alberola 等（2008）运用欧盟碳排放交易体系下第一阶段（2005-2007）的现货数据对碳价格进行了检验，结果显示，碳排放交易价格出现了 2 次比较大的价格波动而呈现非线性特征；郭福春，潘锡泉（2011）在其基础上，对欧盟碳排放权交易体系下第二阶段（2008-2012）的碳期货价格进行了研究，也发现碳价格出现了多次大的波动而呈现非线性的特征。Benz（2009）构建了 Markov 机制转换模型和 AR-GARCH 模型对短期内二氧化碳排放限额的现货价格和碳价收益率的波动行为进行研究，通过 4 类不同模型的对比发现：AR-GARCH 模型与 Markov 机制转换模型能够更好地反映 EU ETS 的碳价格波动特征。吴恒煜、胡根华等（2011）构建了 VAR 模型、GARCH 模型和 Markov 机制转换模型对国际碳排放市场中 CER 期货和现货市场的动态效应进行了研究，结果显示：T-GARCH 模型可以很好的拟合欧洲气候交易所 CER 期货和现货市场的收益率。
从上述学者的研究结果可知：Markov 机制转换模型和 GARCH 模型比较适合研究碳排 1 放权价格波动特征，但是这些学者在用 Markov 机制转换模型对碳交易价格波动进行研究时没有考虑碳交易前期价格对碳价格的影响，这将导致结果的不准确性，因此，本文考虑到时间序列数据往往会存在自相关性，将在 Markov 机制转换模型的基础上引入 AR 模型即 MS-AR 模型对碳排放权价格波动特征进行研究。
二、实证分析
（一）样本数据的选取及基本特征分析
由于 EU ETS 第一和第二阶段的期货合约已经全部到期交割，因而本文将第三阶段碳期货合约作为研究对象，重点研究分别对 2012、2013 和 2014 年到期的碳期货合约价格（Dec12，Dec13，Dec14）数据进行研究，其中 Dec12 代表第二阶段已经完成交割的碳期货合约，Dec13 和 Dec14 分别代表第三阶段 2013 年 12 月和 2014 年 12 月未到期交割的碳期货合约。
本文数据来源 ICE 交易所，各碳期货合约的起始时间为各碳期货合约开始交易的时间，期货合约 Dec12 采用的是 2008 年 6 月 13 日至 2012 年 9 月 28 日的数据，合约 Dec13 采用的是 2009 年 9 月 28 日至 2012 年 9 月 28 日的数据，合约 Dec14 采用的是 2010 年 9 月 28 日至 2012 年 9 月 28 日的数据。
在进行建模以前，本文分析了各碳期货合约的基本特征，以下是各碳期货合约价格变化的折线趋势图：
图 1 Dec12 折线图
图 2 Dec13 折线图
图 3 Dec14 折线图
从图 1 可以看出，从 2008 年后半年开始到 2008 年年底，Dec12 价格经历了大幅下跌的过程，此次碳价格下跌经历了半年之久，碳价格从近 35 欧元的高价一直下跌到了 10 欧元以下。进入 2009 年后，碳价格开始了上升的过程，不过上升的幅度不是很大，在 2009 年 5 月左右开始，碳价格进入了较长时间的震荡过程，在随后的两年中，碳价格一直在 10 欧元和 20 欧元之间不断波动。在 2011 年年底左右，碳价格下跌到了最低，在随后的时间中，碳价格一直在 0 到 10 欧元之间震荡波动。
从图 2 可以看出，Dec13 自交易日起直到 2011 年年底，碳期货价格一直在 14 欧元与 20 欧元之间波动。比较图 2 和图 3 可以看出，合约 Dec13 和 Dec14 的价格在相同的时间段之间，价格波动比较一致，即在 2011 年 3 月到 2011 年 7 月之间，碳价格一直在高位波动，且波动的幅度比较小，这轮波动持续的时间也比较短。而在随后的时间内，碳期货价格开始下跌，在 2011 年底 2012 年初左右，碳期货价格下跌到最低点；进入 2012 年后，碳期货价格一直在 10 欧元以下波动，波动的幅度不是很大。
由于计量模型一般要求时间序列是平稳时间序列，因而本文遵循一般的文献方法，对各碳期货数据进行了如下的处理：
yt=100×（ln（pt）-ln（pt-1））
其中，pt 为碳期货合约在 t 时刻的价格。
（二）MS-AR 模型的建立
Hamilton（1989）提出的马尔科夫机制转换模型是非线性时间序列模型，它可以很好地刻画时间序列的机制转换特征，捕捉到这种复杂的时间序列动态演化过程。基于此本文对处理后的各碳期货时间序列 yt 构建 MS-AR（1）模型（即两状态一阶自回归马尔科夫机制转换模型），采用极大似然估计法、用 OX-METRICS 软件对模型参数进行估计，估计结果如下：
表 1 Dec12 价格处理后的时间序列 yt 构建 MS-AR（1）模型的参数估计结果
表 2 Dec13 价格处理后的时间序列 yt 构建 MS-AR（1）模型的参数估计结果
表 3 Dec14 价格处理后的时间序列 yt 构建 MS-AR（1）模型的参数估计结果
由表 1 可以看出，在状态为 0 时，μ0 为负值，说明碳期货 Dec12 处于下跌状态；在状态为 1 时，μ1 为正值，说明碳期货 Dec12 处于上涨状态。在这两种状态下，σ■■ 大于 σ■■，即在状态 0 的情况下，碳期货 Dec12 的价格波动比较大。汇率的两种转换机制的转换概率都小于 1，p00=0.974036，说明在状态为 0 时，当天碳期货 Dec12 价格下跌继而继续下跌的概率为 0.974036，该种状态的平均持续期为 ■ 天；p11=0.97297，表明在状态为 1 时，当天碳期货 Dec12 价格上涨继而上涨的概率为 0.97297，该种状态的平均持续期为 ■=37.00，由此可以得出，碳期货 Dec12 价格下跌持续的时间要比价格上涨持续的时间长。
由表 2 可以看出，在状态为 0 时，μ0 为负值，说明碳期货 Dec13 处于下跌状态；在状态为 1 时，μ1 为正值，说明碳期货 Dec13 处于上涨状态。在这两种状态下，σ■■ 大于 σ■■，即在状态 0 的情况下，碳期货 Dec13 的价格波动比较大。汇率的两种转换机制的转换概率都小于 1，p00=0.985405，说明在状态为 0 时，当天碳期货 Dec13 价格下跌继而继续下跌的概率为 0.985405，该种状态的平均持续期为 ■ 天；p11=0.98548，表明在状态为 1 时，当天碳期货 Dec13 价格上涨继而上涨的概率为 0.98548，该种状态的平均持续期为 ■=67.87，由此可以得出，碳期货 Dec13 价格下跌持续的时间要比价格上涨持续的时间长。
由表 3 可以看出，在状态为 0 时，μ0 为正值，说明碳期货 Dec14 处于上涨状态；在状态为 1 时，μ1 为负值，说明碳期货 Dec14 处于下跌状态。在这两种状态下，σ■■ 大于 σ■■，即在状态 0 的情况下，碳期货 Dec14 的价格波动比较大。汇率的两种转换机制的转换概率都小于 1，p00=0.193205，说明在状态为 0 时，当天碳期货 Dec14 价格上涨继而继续上涨的概率为 0.193205，该种状态的平均持续期为 ■=1.23 天；p11=0.94546，表明在状态为 1 时，当天碳期货 Dec14 价格下跌继而下跌的概率为 0.94546，该种状态的平均持续期为 ■=18.34，由此可以得出，碳期货 Dec14 价格下跌持续的时间要比价格上涨持续的时间长。
（三）平滑概率分析
平滑概率可以直观的描述碳期货在各个时期所处的状态，也可以明显的看出各个状态大致持续时间的长短，基于此本文将各个碳期货的平滑概率进行了分析，图 4、图 5、图 6 分别是各个期货的平滑概率图：其中图 4a 表示 Dec12 价格下跌的平滑概率，图 4b 表示 Dec12 价格上涨的平滑概率；图 5a 表示 Dec13 价格下跌的平滑概率，图 5b 表示 Dec13 价格上涨的平滑概率；图 6a 表示 Dec13 价格上涨的平滑概率，图 6b 表示 Dec13 价格下跌的平滑概率。
图 4a Dec12 平滑概率
图 4b Dec12 平滑概率
图 5a Dec13 平滑概率
图 5b Dec13 平滑概率
图 6a Dec14 平滑概率
图 6b Dec14 平滑概率
由图 4a 和 10b 可以看出，Dec12 的价格机制表现比较明显，在整个交易的开始时期近一年的时间中，Dec12 的价格基本处于下跌状态；在接下来的二年多的时间中，Dec12 的价格基本处于上涨状态；而在最后交易的一年的时间中，Dec12 的价格基本处于下跌状态。即金融危机发生后，Dec12 的价格开始下跌，这时全球经济在金融危机大环境的影响下，这种经济的不景气也影响到了碳期货市场。而在 2009 年以后价格才有所上涨，直到 2011 年底碳期货价格又开始了新一轮的价格下跌过程。由图 5a 和 5b 可以看出，Dec13 在整个交易的期初的时间内（即 2009 年 9 月 28 日开始），价格处于上涨的状态，这一轮上涨经历了近两年的时间；在进入 2011 年 7 月份后，Dec13 的价格开始下跌。在这一时期，全球经济在经历了金融危机后开始复苏，伴随着经济的增长，诸如炼油厂、发电厂、钢铁厂、水泥厂、玻璃厂、造纸厂以及航空业等实体产业也开始复苏，进而对能源、电力、钢铁和水泥等的消费增加。碳排放配额分配主要涉及的产业涵盖了炼油厂、发电量超过 20 兆瓦发电厂、钢铁厂、水泥厂、玻璃厂、造纸厂以及航空业等实体产业，显然全球经济的复苏对这些行业的减排压力就会增加，全球对排放权的需求就会增加，而碳排放配额没有增加，从而促进了碳期货市场价格的上涨。
由图 6a 和 6b 可以看出，Dec14 从开始交易的时间 2009 年 9 月 28 日开始，价格就开始下跌，在整个交易时间内，价格大致都处于下跌的状态。在这一时期，正是欧债危机的发生时期，显然 Dec14 的价格受到了欧债危机的影响。欧债危机的发生促使市场中的资金开始流向其他国家以规避风险，这使得欧洲的经济开始下滑，经济的下滑就会对能源、电力、钢铁和水泥等的消费减少，从而使得碳减排的实体产业对碳排放权的需求减少，而碳排放配额没有发生变化，从而促进了碳期货市场价格的下跌。
三、结论
以上通过构建 MS-AR（1）模型对碳期货价格波动特征进行研究，结果显示：MS-AR（1）模型可以很好的反映各个碳期货价格的波动特征；由于受到金融危机和欧债危机的影响，各碳期货价格波动的特征又有不同，Dec12 和 Dec13 价格上涨和下跌持续的时间大致相同；而 Dec14 价格上涨和下跌持续的时间相差比较大，在整个价格交易期间，Dec14 的价格几乎都是处于下跌的状态。在平滑概率分析中，对各碳期货价格波动的原因进行了分析，主要从金融危机、欧债危机和经济增长这三个方面对碳交易市场价格波动的原因进行了解释。而多数学者在对碳交易市场进行研究时，考虑的是能源价格、电力价格和天气因素对碳交易市场价格的影响，而忽略了像金融危机和欧债危机这种特殊的因素对碳交易市场的影响，所以今后学者在对碳交易市场价格进行研究时，需要考虑下当时的社会背景，进而对整个碳交易市场进行全面的分析。
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基金项目：本文受到北京市教委学科与研究生教育专项基金资助（PXM2013_014212_000005）。
作者简介：郑春梅，副教授，研究方向：宏观经济分析与政策；刘红梅，研究生，专业：数量经济学。
作者 郑春梅 刘红梅