基于超效率 DEA 的重庆市商业银行效率评价研究
【摘要】本文在准确把握重庆市金融业发展的基础上，选取重庆市商业银行为对象，研究区域金融机构的运行效率。在具体的效率评价过程中，主要根据重庆市商业银行的经营指标，利用超效率 DEA 数据包络分析方法，对 2012 年重庆市 25 家商业银行进行评价研究。文章的主要创新点在于根据商业银行的业务特点和经营目标，将银行效率分解为服务效率和盈利效率，以分别评价商业银行在提供金融服务和企业盈利这两方面的不同表现。
【关键词】商业银行 超效率 DEA 服务效率 盈利效率
一、引言
商业银行作为金融机构的主要组成部分，为各行各业的发展提供金融服务，承担着经济社会中绝大部分的资金融通的业务。因此，一个地区商业银行效率的高低，直接影响着该地区经济整体运行水平。同时，在经济全球化的当下，跨区域跨行业的发展给地方经济带了不少冲击，这其中不只有挑战更有机遇。各商业银行能否能够在激烈的国际市场竞争中赢得挑战把握机遇，关键在于其自身核心竞争力是否已经得到了质的提高。而银行运营的效率正是其核心竞争力的集中体现。正因为竞争是市场经济条件下优胜劣汰的自然法则，所以竞争优势本质上是效率优势。市场竞争格局的日趋激烈与经营环境的不确定性增强，使得效率与速度和粗放式经营相比，成为一个更深层次的问题。
二、国内外研究综述
在《剩余价值理论》中，马克思提到：「真正的财富在于用尽量少的价值创造尽量多的价值。在尽量少的劳动时间里创造出尽量丰富的物质财富」。着这其实就反映了效率的基本思想：投入与产出或成本与收益之间存在着一种对比关系[1]。商业银行的效率研究的是商业银行的经营模式下的投入与产出的衡量，其经济活动本质上属于经济效率的范畴。
20 世纪 60 年代，学术界对商业银行效率的研究主要集中于银行的规模效率问题，主要是分析单位成本能否随着产量的增加而降低。国外学者 Schweiger&McGee；（1961）对美国 6000 多家银行的费用成本状况进行了分析，他们用银行的总资产作为产出变量，研究的结论认为单一制银行的规模效率较为明显。而且随着银行存款规模的扩大，它的成本费用也会逐步下降。但是同一市场上的分支行制银行不存在规模效率。Benston 等（1981）对单一制银行和分支行制银行的效率进行比较，并采用了超越对数函数模型测算两类银行的效率，其研究结论证明分支行制银行的规模效率优于单一制银行。
自 20 世纪 70 年代以后，金融机构都希望通过技术创新来突破分业管制的束缚以获得更大的利润，因此在商业银行的实际运营中，金融服务与金融产品的创新活动非常活跃，引发商业银行的业务范围不断向外扩展。由此国外众多学者大都以银行为样本展开了范围效率的研究，但是研究结果存在一定分歧。Berger&Humphrey；（1993）运用利润函数和成本函数，将范围经济的概念定义为包括产出组合的收入效应和投入组合的成本效应。同时他并通过实证研究的证明商业银行的范围效率很小，银行虽然可以通过产品的多样化降低 5% 的成本，但是其收益却并不受产品多样化的影响。Bernardo & Stefania（2003）研究了 1995～1998 年欧洲和美国商业银行的规模经济、范围经济及 X 效率。其结论是：样本银行在研究期内的平均成本曲线相对扁平，存在较为明显的规模经济，并且只要进行联合经营都会取得业务范围效率，与商业银行的规模大小没有太大关系。
国内学者王聪和邹朋飞（2003）对我国商业银行 1996～2001 年经营情况进行了实证分析，结果发现大部分商业银行虽然存在规模不经济，但却存在范围经济。而且研究还发现规模不经济的程度随着银行资产规模的扩大而加深，相反的是，范围经济则与银行资产规模并没有必然的联系。同时，研究还发现股份制商业银行的范围经济系数高于国有商业银行，原因在于股份制银行所具有的更加灵活的管理制度和优秀的创新型人才，使得整个银行的创新活动相对活跃[2]。刘宗华和邹新月（2004）利用广义超越对数成本函数估计计算了我国国有商业银行及股份制商业银行 1994～2001 年的成本函数，并通过计算各自的规模经济和范围经济发现国有商业银行存在规模经济，而股份制商业银行存在轻微的规模不经济。在根据不同业务种类的研究中，发现国有商业银行在传统的存贷款业务上虽然具有规模经济，但在投资业务上则规模不经济。股份制商业银行的情况与国有银行正好相反。在范围经济方面，无论商业银行总体上都存在范围经济，且股份制银行范围经济更加明显[3]。吕静秋（2009）选取了 4 家国有银行、7 家股份制银行和 12 家非上市的地方银行 2003～2006 年的相关数据分年度地对技术效率、纯技术效率、规模效率进行了实证检验。检验结果表明中小上市商业银行的经营效率普遍高于大银行，但非上市的中小商业银行效率低于大银行。在纯技术效率方面，中小银行普遍具有优势[4]。
三、商业银行效率评价
在经济学中，效率的概念来源于资源的稀缺性，而资源的稀缺性正是西方经济学的核心假设。在资源稀缺的约束条件下，任何厂商在面临众多的选择方案进行生产决策时，都必须选择一个最优的方案。在「经纪人」的假设下，一方面，企业进行的是理性的生产行为，选择的方案必将追求成本最小化或收益最大化。另一方面，对于整个社会而言，也正由于要素的稀缺性和非排他性，任何企业的选择都将存在一个外部效应的问题，即企业的选择行为存在一个社会福利的最大化问题。因此，在经济学家的思维逻辑中，效率自然就存在内部效率和外部效率之分。
（一）商业银行效率评价两步法
效率本身衡量的是银行的具体运营，而银行自身业务的复杂性决定了其效率测算不能简单照搬其他生产企业的研究方法。同时，在不同的生产环节，银行效率投入和产出项目可能会有所差异，因此银行各特定效率间也不一定同向相关。对其效率的测度必须充分考虑银行运营的这种多元化的特征，根据银行投入和产出的实际情况以及涉及的应用模型特点，以及袁云峰、董敏（2009）从效率的全面性、综合性以及有限性三个方面对效率测算方式和指标选择进行的改进[5]。本文将重庆市商业银行的效率研究分解为对服务效率和盈利效率两个阶段的分别研究{1}。
第一阶段的依据主要来自于银行作为一种特殊企业的理论界定。银行不但具有作为一般企业所具有的共性（如追求商业利润），它同样占有资本与劳动力等社会重要资源，承担着社会各经济主体提供以借贷款为主要内容的多种形式的金融服务功能，而这些特点是一般企业所不具备的。银行为社会提供服务量的多少，一方面能够直接反应银行自身业绩的高低，另一方面也能够间接反映出其对整个社会经济发展额度贡献程度。因此，在这一阶段的效率测算中，选择银行总资产和劳动力作为投入指标，产出指标则选择反应银行主要业务量的存款总量和贷款总量两个指标。
第二阶段，盈利效率主要反映银行的盈利能力。银行利润的多少是银行绩效评价中一个很重要的指标。该阶段选择第一阶段的存贷款为投入指标，选择利润为产出指标，可以反应商业银行存贷款业务创造利润的能力。
（二）模型的构建与数据的选取
在传统的数据包络分析法中可以从两方面考察银行的效率。一方面，基于投入（或投入导向）的效率测度，是在给定产出的情况下，决策单元（下称 DMU）理论上的最小投入前沿和实际投入的差异。另外一方面则是从产出的角度出发，考察给定投入的情况下 DMU 理论上的最大产出前沿面和实际产出的差距，这被称为基于产出（或产出导向）的效率度量。
DEA 模型最早由 Charnes、Cooper 与 Rhode 三位学者于 1978 年提出，该模型根据一组关于输入和输出的观察值，来估计有效生产前沿面的统计分析方法。最早的开发的 DEA 模型——CCR 模型，是用来研究具有多个输入、特别是具有多个输出的「生产部门」同时为「规模有效」与「技术有效」的问题，但该模型只能处理具有不变规模报酬特征的 DMU 效率评估问题，即资源的配置效率问题。模型表达式如下所示。
这里的 n 表示 DMU 的个数即银行的个数，i 和 j 分别表示每家银行的投入要素及产出的数量，约束条件 ≥0 表示规模报酬不变以及强化线性假设，技术效率值越接近 1，表示银行效率越大。
传统的数据包络模型有一个问题，就是无法进一步比较所有的有效率银行的效率的大小。因为，传统的模型为求解各银行的效率值由一个前提，就是要求有效率银行在投入产出空间中的样本点及其线性组合构成一个效率前沿。同时，数据包络分析模型认为凡是处于效率前沿面上的银行均是有效率的，所以这些银行的效率值等为 1。为了能进一步分析有效的 DMU 效率差异，比便对其进行排序，Banker & Gifford（1988）首次提出在测算有效 DMU 时将它们从参考效率前沿面分离出，在 CCR 模型的基础上构建超效率数据包络分析模型，即所谓的超效率 DEA 模型。Anderson&Petersen；（1993）最终进行了成熟的应用模型。于是对于 CCR 模型中本来就是无效率的商业银行，由于在效率模型中其生产前沿面不受影响，因此它们的效率值测算结果保持不变。
（三）重庆市商业银行服务效率与盈利效率测算
根据《2012 年重庆市主要经济金融指标》的统计数据，利用 EMS 软件分别对 2012 年重庆市 25 家商业银行（外资银行除外）的服务效率（Phase-1）和盈利效率（Phase-2）的进行超效率 DEA 测算。在第一阶段服务效率的测算过程中，选取银行的资产总额和从业人数为投入指标，存款余额和贷款余额为产出指标；在第二阶段盈利效率的测算中，将第一阶段的产出指标，存款余额和贷款余额作为投入指标，产出则选取银行净利润这一指标表示。
2012 年重庆市商业银行服务效率与盈利效率
根据对上表的 2012 年重庆市商业银行超效率测算结果分析可知，在全市商业银行中，平均效率水平最低的是城市商业银行。最高的是股份制商业银行。五大国有银行的平均规模虽然最大，但是其平均效率水平略低于股份制商业银行。从服务效率和盈利效率区分的角度分析：在重庆市商业银行中，服务效率最高的是恒丰银行，最低的是平安银行，两者服务效率差值为 2.138；同样，盈利效率最高的也是恒丰银行，效率最低的则是汉口银行，两者盈利效率差值为 1.606。
四、总结
根据利用超效率 DEA 分析法对 2012 年重庆市 25 家商业银行效率进行的评价，可以发现重庆市商业银行的效率水平较不平衡，平均效率最高的是股份制商业银行，最低的是城市商业银行，而五大行的平均效率位于中等水平且彼此之间较为接近。通过对商业银行的服务效率和盈利效率的分别考察则发现，现阶段银行的盈利效率普遍较低，这可能是由银行规模的扩大速度较快所导致。
通过对重庆市商业银行服务效率和盈利效率的测算，可以得知商业银行的投入产出的变动可以得到不同的效率结果。但是在实际运行中，商业银行并不能直接通过增加产出或者减少投入来获得高效率，只有投入产出的组合适合相关的经济发展规律才能保证银行机构的正常运营。这并不意味着银行效率提升就无章可循，因为银行效率除了由其投入产出量直接决定，还受到很多因素的共同作用。所以无论作为商业银行的经营者还是金融市场的管理者都要从市场发展的经济学角度出发，在准确把握商业银行评价的基础上，根据商业银行的发展规律，综合考虑多方面的因素，实现银行业的健康可持续发展。
参考文献
{1}全面性是指利用效率模型对商业银行经营效率进行评价时，应该符合其实际经营目标，而不是仅仅能通过实际的财务指标的变动来反映自身的收入增减。综合性来源于现代银行业的发展使得银行的业务运营的多样化，银行效率应该不仅能够体现银行作为企业的经营活动每个方面的效率，而且应该能够比较不同银行效率差异主要是由哪个环节引起的。有限性则是指不同效率测算模型对投入产出指标的限制。
参考文献
[1]马克思恩格斯全集（第 26 卷）[M].北京：人民出版社，1972.281.
[2]王聪，邹朋飞.中国商业银行规模经济与范围经济的实证分析[J].中国工业经济，2003，（10）：21-28.
[3]刘宗华，邹新月.中国银行业的规模经济和范围经济——基于广义超对数成本函数的检验[J].数量经济技术研究，2004，（10）：5-15.
[4]吕静秋.我国中小型商业银行效率与监管研究[D].吉林大学，2009.46-52.
[5]袁云峰，董敏.中国银行业效率的理论及方法研究[M].经济科学出版社，2009.51-81.
[6]李杰.重庆金融产业集聚与经济增长关系研究[D].西南大学，2010.15-18.
[7]齐树天.商业银行绩效、效率与市场结构——基于中国 1994-2005 年的面板数据[J].国际金融研究，2008，（3）：48-56.
[8]李冠楠.我国商业银行盈利能力、利润构成变迁及信用风险的研究[D].对外经济贸易大学，2005.19-27
[9]Berger，A.N.，Hunter，W.C.，and Timme，S.G.，1993，The Efficiency of Financial Institutions：A Review and Preview of Research Past，Present，and Future，0Journal of Banking and Finance， 17：221-249.
[10]Battese，G.E.and Coelli，T.J.，1995，“A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data”，Empirical Economics，20：325-32.
[11]Benston，G.J.，Hanweck，G.A.and Humphrey，D.B.，1982，“Scale Economies in Banking：A Restructuring and Reassessment，” Journal of Money，Credit，and Banking，4：435-454.
[12]Clark，J.A.，and Speaker，P.J.，1994，“Economies for scale and scope in banking：evidence from a generalized transom cost function”，Quarterly Journal of Business and Economics，33：3-25.
作者 张晨