基于突变分析法的基金长期定投决策

【摘要】目前市场上基金产品越来越多，投资者在众多基金中难以确定长期定投的目标。本文以偏股混合型基金为例，通过基金规模以及时间因素初步筛选，再基于突变分析法对大量基金进行收益、风险比较，结合基金持有人结构与基金经理，最终做出基金长期定投决策。基金考量的因素繁多复杂，通过引入突变分析法，对于优化基金选择程序并同时保证筛选结果的权威性具有重要意义。

【关键词】突变分析法 偏股混合型基金 基金长期定投

一、基金规模与成立时间因素

通过同花顺数据库，可以得到成立时间从 2001 年 9 月至 2017 年 12 月总共 2336 只偏股混合型基金。为了满足基金长期定投决策的需要，基金存续时间必须达到一定要求，因此根据基金成立时间对上述基金做筛选，要求基金成立时间满三年，由此剔除成立时间在 2015 年之后的基金。2014 年底中国股市进入牛市，随后于 2015 年六月开始走下坡路，三年的存续时间要求正好满足各基金经历过牛市与熊市的条件，对于衡量各基金表现更加全面准确。

经过上述处理余下 693 只基金，再根据基金规模做初步筛选。基金规模的大小对投资者具有较大的影响，规模偏小的基金即使具有不错的收益率，也难以对投资者形成有效的吸引，这样的基金对于投资而言往往具有较大的流动性风险；相对的，规模较大的基金往往收益率较低，这是由于规模过度膨胀会对基金管理形成压力，一旦超出管理者的承受水平，必定会对基金业绩产生反向影响。

都云霞（2007）通过对基金规模与业绩的实证分析得出结论，随着基金的规模的增加，基金业绩逐步上升，达到一个高峰，即规模为 10 亿至 30 亿元区间的基金；随着规模的继续增大，其业绩转而下降。因此，根据上述结论，本文剔除基金规模在 10 亿至 30 亿元以外的部分，进一步得到 188 只基金规模适中的基金。

二、基于突变分析法的基金收益与风险比较

首先对于基金投资者来说，基金历史收益率至关重要，而最近一年期基金收益率由于可获得性较强以及最能反映当前市场状况是投资者决策参考的重要指标。因此先剔除这 188 只基金中 2017 年年化收益率低于平均值的基金，得到 88 只基金。

接下来则从分别股市牛市、熊市以及平稳期三个阶段对这剩下的 88 只基金进行收益与风险因素的筛选。为了方便指标计算，使数据更具有可比性，本文根据上证指数变化将牛市阶段定义为 2014 年 12 月 31 日至 2015 年 5 月 31 日，将熊市阶段定义为 2015 年 5 月 31 日至 2016 年 2 月 29 日，将平稳期阶段定义为 2016 年 2 月 29 日至 2017 年 12 月 12 日。

本文从收益、风险以及综合指标三个方面对基金进行评价，收益指标选择年化收益率与单位净值增长率来衡量，风险指标选择系数与收益率波动率来衡量，综合指标选择夏普比率、特雷诺比率与詹森指数来衡量。

由于评价指标数量较多，通过选择单个指标排名靠前的基金难以衡量该基金的总体情况，因此本文通过突变分析法，对基金收益、风险以及综合指标进行综合性评价。

突变分析法虽然避开了指标权重的计算，但也考虑了各评价指标的相对重要性，图 2 中最下层子指标从左到右的排序即反映了各中级指标下子指标相对重要性从大到小的变化。这在一定程度上减少了模型的认为主观因素，使评价结果更具科学性与合理性。

在进行突变分析之前，需要对各子指标依次进行单位化以及标准化的处理。对于单位净值增长率、年化收益率、詹森指数、夏普比率、特雷诺比率这些数据越大越好的指标，用以下公式进行单位化处理：

y■=■ （1）

对于收益率标准差和 Beta 值这些数据越小越好的指标，再用下述公式作单位化处理：

y■=■ （2）

公式（1）、（2）中 xi 表示基金 i 所对应子指标的数值，xmax、xmin 分别表示子指标中数据的最大、最小值。

之后，根据尖点突变、燕尾突变模型的标准化公式，将单位化好的数据作标准化处理。尖点突变、燕尾突变的标准化公式为：

S■=■+■/2 （3）

S■=■+■++■/3 （4）

最后将公式（3）与公式（4）得到的中级层级指标进行平均得到基于突变分析法的综合评价得分。为了进一步综合考虑这 88 只基金在股市牛市、熊市与平稳期的表现，将牛市、熊市以及平稳期的评价分数按照不同权重进行加权平均，以下述公示表示：

WAS=BullS*1/4+BearS*1/4+StableS*1/2 （5）

其中，WAS 表示经过加权平均后的评价分数，BullS 表示牛市评价分数，BearS 表示熊市评价分数，StableS 表示平稳期评价分数。鉴于股市中牛市、熊市持续时间相近以及股市平稳期持续时间比牛市、熊市更长，因此牛市、熊市评价分数分配权重相同而平稳期评价分数权重较两者更高。

按照 WAS 排序，挑选出排名靠前的 10 只基金。这 10 只基金的 WAS 值较为接近，最大值为 0.865887，最小值为 0.815509，差值仅为 0.05，说明从收益、风险以及综合指标上来看，这 10 只基金已经十分接近，在股市不同时期均具有较好表现，且不论从收益指标、风险指标还是综合指标考量均处于领先水平。若要进一步剔除则需要考虑新的因素。

三、持有人结构与基金经理因素

由于机构投资者一般拥有专业化的团队与先进的技术，相较于大众投资者对市场的把握更加准确且掌握更权威的信息。因此基金中机构投资者比例的变化往往预示着此基金未来收益或风险的变化，投资者需要尽量剔除机构投资者比例下降的基金。

对于基金经理需要考量的因素众多，最为简单明了便是基金选时选股能力，其次可以比较基金经理的历史收益率以及同期管理的其他基金的收益率。除此以外也应当比较基金经理所在基金公司的规模与整体业绩。

四、结论

经过上述三个步骤，基本能够使投资者在众多偏股混合型基金中做出选择，当然不只是偏股混合型基金，突变分析法也同样适用于其他基金类型。可以看到突变分析法比较客观、综合地考虑了收益、风险等指标，将众多指标化为一个数值，能够直观地比较出基金之间的优劣。当然，本文突变分析法仅加入了收益、风险等指标，而将持有人结构与基金经理因素单独分析，显得较为繁琐。可以同样将基金持有人结构与考量基金经理的各项指标纳入突变分析法，进一步完善突变分析法在基金长期定投决策中的应用。

参考文献

[1]都云霞.偏股型开放基金规模与业绩关系的实证研究[D].四川：西南财经大学，2007.

[2]李翔，林树，陈浩.为什么基金投资收益与基金规模负相关[J].学海，2009，（02）：112-117.

[3]施玉群，刘亚莲，何金平.关于突变评价法几个问题的进一步研究[J].武汉大学学报，2003，36（04）：132-136.

作者简介：周嘉栋（1995-），男，汉族，江苏苏州人，研究生在读，学校：苏州大学东吴商学院，研究方向：证券投资实务。

作者 周嘉栋