数理统计在股指期货风险估测中的应用
作者【摘要】股指期货是兼具股票特征与期货特征的金融衍生工具、金融创新的产物，在交易、结算等诸多方面与股票市场有很大的相似性。因此，通过利用数理统计来估测股指期货中存在的风险会有助于投资者更好地运用股指期货。本文主要针对数理统计在股指期货风险估测中的应用进行研究，希望能进一步规避投资风险。
【关键词】数理统计 股指期货 风险估测 应用
“股票价格指数”即为以股价指数为商品的期货，它是指买卖双方依据先前的约定，达成进行股指期货交易的一种协议[1]。股指期货自从在我国面世以来，受到大量投资者的广泛欢迎，对我国的证劵市场的稳定运行也起到了极大的推进作用。股指期货主要进行的是保证金交易，原则上的保证金比例是在交易全额的5%到18%之间，它具有杠杆性高、成本低的特点，也允许卖空买空[2]。股指期货的最主要的功能就是规避系统风险，为证劵投资风险管理提供了一个崭新的手段。
一、我国股指期货的风险分析
我国股指期货于2010年4月16日正式上市，这是全球股票衍生品行列中筹备周期最长、投资者教育最到位、准入门槛最高、交易规则最严、初期表现最成熟的一个产品之一，但是这并不意味着我国的股指期货风险会比其他国家的小。
与其他金融市场一样，股指期货市场的首要且最重要的风险就是市场风险，也就是因为价格的变动而使期货合约价值发生变化的可能性，一般有利率、汇率、权益等风险。其次，由于期货市场的发育不够成熟，尤其是中国的期货市场并不发达，导致期货的交易有时难以实现，或者是需要损失一定的价值才能完成交易，这就表现为流动性风险。另外，股指期货还具有违约风险和信用风险，以及交易双方不负责任而造成的风险。即使期货交易都是在场内完成的，清算所充当所有投资者的交易对手，他是所有卖方的买方与所有买方的卖方，单个投资者面临的信用风险较小，不过这样以来清算所就会面临很大的信用风险，造成清算所的信用评估压力很大，进一步弱化了金融市场的评估力，加之中国的征信体系并没有完善，仍缺乏社会诚信的良好道德观念，因此，期货市场面临的信用风险十分突出。
最后，股指期货还具有政治风险、价格风险、管理风险以及操作等风险，这些风险的发生都具有突然性和巨大的危害性[3]。由于上述风险，这也就意味着进行期货风险管理和估测具有重大的意义。基于上述情况，本文通过定量的数学分析方法结合定性的研究，运用数理统计法对我国开设股指期货的风险估测管理进行分析研究。
二、数理统计在风险估测中的应用
数理统计是运用一组较小数据分析对一组较大总体的未来发展趋势进行预测和推算的一种常用方法，它可以根据随机现象研究事物的内在规律[4]。所以，我们经常运用数理统计对总体金融风险的未来趋势进行预测。对于未知量θ，我们在计算过程中，常不因为得到θ近似值而满足，需要估计误差[5]。对于未知参数θ，我们希望了解这个范围内所包含参数真值的可信度，估计出一个范围。
区间估计法：
在区间估计中，我们给定值α（0<α<1），若由来自X的样本X1，X2，...Xn确定的统计量θ=θ（X1，X2，...Xn）和θ=θ（X1，X2，...Xn），对于任意θ∈Θ满足
P{θ(X1，X2，...Xn)<θ<θ(X1，X2，...Xn)}≥1-α
則称随机区间（θ，θ）是θ的置信水平为1-α的置信区间。
置信水平一般采用三种标准1－α＝0.95，1－α＝0.99，1－α＝0.999。若固定置信水平，置信区间将随抽样数目增大而缩小；若固定抽样数目，置信区间将随置信水平增大而增大[2]。
如：2008年某机构投资者投资沪深300股指期货，且知沪深300股指服从正态分布，我们记载了16个时期的股指历史数据如下（股指期货中通常取1－α＝0.95为置信水平）：
506 514 505 508 496 493 499 503 510 502 506 504 496 512 509 497
我们预测沪深300指数在置信水平为0.95时的置信区间？
我们知道X是μ的无偏估计，且可知：
σ2未知，考虑到S2是σ2的无偏估计，
且t(n-1)不依赖于任何未知参数，因此，我们得出置信区间的计算式：
这里 1-α=0.95，α/2=0.025，n-1=15，t0.025(15)=2.1315
我们算出：x=503.75,s=6.2022
得到μ的一个置信水平为0.95的置信区间：
即 (500.4，507.1)
我们预测估计沪深300指数在区间(500.4，507.1)可信度为95％。
总之，我们可以通过某个参数满足不同概率分布时，利用该参数的区间估计方法，推算置信水平（可靠度）。
三、结语
股指期货是先进的金融避险工具，应用很广，影响其的因素千变万化，股指瞬息万变，我们不可能对其风险估测研究透彻。本文仅是运用所知的数理统计知识对股指期货风险估测进行较浅的研究探讨，很多方面都不成熟，希望在今后的研究当中进一步深化。
参考文献
[1]杨丹.股指期货投资[M].广州:暨南大学出版社,2004.
[2]陈焓,鮑建平.股票指数期货[M].上海:上海远东出版社, 2003.
[3]钱小安等.金融期货期权大全[M].北京:中国金融出版社, 1996.6.
[4]朱恩华.股票指数期货交易[M].上海:上海人民出版社, 2001.
[5]杨星.股指期货[M].肇庆:广东经济出版社,2002.
作者简介：刘小云(1969-)，男，汉族，江西省井冈山经贸学校教师，研究方向：产业经济发展问题。
作者 刘小云