股指期货套利应用探究

【摘要】本文根据我国沪深股指期货指数的实际变动情况并通过对股指期货的功能、定价以及套利策略的分析，确定可影响股指期货套利的成本因素，并在此基础上得出了股指期货套利交易的无风险套利区间。本文对股指期货风险控制不仅仅从定性方面进行讨论，还进行定量的研究。利用不同的计量方法分析交易的策略，则更具有实践意义。借助从 2010 年 4 月 19 日到 2014 年 3 月 10 日公布的沪深 300 股指数据，具体证实本文的结论。

【关键词】股指期货 期现套利 跨期套利 无风险套利区间

一、股指期货套利的基础理论及实证

（一）基础理论

期现套利，是利用同一种商品在期货市场与现货市场之间不合理的价差进行的套利行为。当期货价格与现货价格之间出现不合理的基差是，套利者通过构建现货与期货的套利资产组合，以期望基差在未来回归合理的价值区间并获取套利利润的投资行为。

基差，是指某一个特定地点某种商品的现货价格与同种商品的某一特定期货合约价格之间的差价。简而言之，基差 = 现货价格-期货价格。

（二）沪深 300 指数期限套利数据的分析

先做沪深 300、IFL0、IFL1、IFL2、IFL3 的单位根检验，看单整阶数是否一样，经检验都是一阶单整。再分别作沪深 300 与 IFL0、IFL1、IFL2、IFL3 的回归，以沪深 300 和 IFL0 的协整为例：1、做回归：ls ifl300 c ifl0 ，2、把回归残差赋值给 e0，：genr e0=resid （此时要开着上一步的回归结果界面）3、做 e0 的单位根检验，把 t 值与-3.445 比较，若小于-3.445 就协整。

1.沪深 300 指数与当月合约指数的协整关系：t=-7.236876。

2.沪深 300 指数与下月合约指数的协整关系：t=-4.866224。

3.沪深 300 指数与下季合约指数的协整关系：t=-5.129724。

4.沪深 300 指数与隔季合约指数的协整关系：t=-5.510292。

从上述协整关系以及回归分析中看出，在协整的基础上每个回归的 R 的平方都是相当大的，所以在拟合度上是可靠的。从中可以得出无风险套利的范围，在考虑成本因素就可证明套利机会的存在，而且还可以计算出收益率。下面我们采用无套利区间的方法实例证明套利以及计算收益率（当月连续为例）：① 反向套利：在 2014 年 2 月 24 日，以 2214.51 点买入一手股指现货，同时以 2206.2 点卖出股指期货，净损 8.31 点；到 3 月 3 日，以 2190.37 点卖出现货，同时以 2163.8 点买入股指期货当月合约平仓，净赚 26.57 点。综上，期现套利净赚 18.26 点。再考虑交易费用及融券费用，收益率是在收益的基础上减去交易费用及融券费用，再减去无风险利率得收益率为 0.66823%。

二、股指期货跨期套利基本原理及实证

股指期货的跨期套利是指在同一交易所进行的同一指数、但不同交割月份的股指期货合约间的套利交易活动。一般而言，不同合约间价差一旦偏离均衡价差过大就有可能会产生跨期套利机会。跨期套利是通过期货各合约价差的波动，以赚取差价为目的，在同一期货品种的不同合约月份建立数量相等、方向相反的交易，并以对冲或交割的方式结束交易的一种操作方式。正向市场时，价差为负，表现为远月升水；反向市场时，价差为正，表现为近月升水。一般来说，价差由持有成本构成，指为拥有或保留某种仓单或头寸而支付的仓储费等，即期货的远月合约价格 = 期货近月合约价格 + 持仓费。

（一）跨期套利的步骤

第一步：计算股指期货合约的无套利区间；

第二步：买入价格低估合约，卖出价格高估的合约；

第三步：价差收敛平仓获利。

（二）模型结果分析

利用 IFL0 和 IFL1 合约的 2014 年 1 月 3 日到 3 月 27 日的分钟数据，基本存在具有相同的长期趋势。然后对两个合约的价格序列做单根检验，与期现套利的协整一样，证明在检验显着性水平为 1% 的时候，置信度为 99%，序列是非平稳的。但是序列的一阶差分 ADF 检验，在显着性为 1% 的情况下拒绝存在单位根的假设，可以说序列是一阶平稳的。然后进行方程的估计，方程估计参数都很显着表明模型的拟合度效果好。为确定是否存在协整，需对拟合方程的残差序列进行单位根检验，结果证明残差序列是平稳的，也就是说 IFL0 和 IFL1 之间存在协整关系。残差的 LM 检验证明出残差序列存在异方差性。通过构建 GARCH 模型，确定样本外残差方程 =IFL1-194.311-1.088559IFL0 将样本外的数据带入上式，得到样本外数据外实际残差值，也就是实际价差。最后，确定零界值。建仓零界值 ε1=1.286，表示在 90% 的概率下保证套利产品在下一交易日不亏损。平仓零界值 ε2=-0.991（16% 的分位数），止损零界值 ε3=3.1（99.9% 的分位数）。

交易策略：当实际价差大于理论价差时，即 >1.3679 时，买入近月合约，卖出远期合约；当实际残差第一次反向且 >1-1.0542 时，平仓。若实际残差不收敛，>3.2975 时，对冲止损。当实际差价小于理论差价 <-1.3679 时卖出近月合约，买入远期合约；当实际的残差首次出现方向相反且 >-1.0542 时，对冲平仓。若残差不收敛 >-3.2975 时，对冲止损。

实证分析：在 2014 年 1 月 16 日 9 时 22 分残差大于 1.3679，此时我们可以以 2213.6 买入一手 IFL0 合约，同时以 2218.6 卖出一手 IFL1 合约。到 9 点 38 分我们以 2214 卖出 IFL0 合约，同时以 2220 买入 IFL1 合约，平仓。在 IFL0 合约上赚 0.4 点，在远期合约 IFL1 上赚 1.4 点。综合考虑，利润为 1.8 点，也就是 540 元。考虑交易成本，以及融券成本大约为 200 元。也就是说在不到 20 分钟的时间产生 340 元的利润。在考虑无风险利率，显然沪深 300 股指期货进行跨期套利是可行的。

三、结论与展望

股指期货市场中存在套利机会，现在我国股指期货市场还不是很完善，股指期货交易中大多都是投机者，期货定价的错误依然存在。可以根据对风险的喜好程度选择收益率，得到最优的投资组合。从实证结果来看，无论是熊市还是牛市，不管是期现套利还是跨期套利，都存在套利机会，并取得对应的收益。

参考文献

[1]蒋东义.ETF 与沪深 300 指数收益率偏差跟踪分析与套利策略.期货日报.2011 年.

[2]王军.持有成本法的股指期货期限套利实证分析.东方企业文化·金融天地.2013 年.

[3]张元恺.股指期货对冲及单边交易的两个策略研究.山东大学.2009 年.

[4]马有连.我国股指期货套利交易策略研究.江西财经大学.2013 年.

作者 杨申振