基于云模型的基坑工程安全风险模煳综合预警
摘要：针对基坑工程预警中风险因素模煳性和随机性共存的特点，提出了一种基于云模型的模煳综合预警法，采用云模型将常规模煳综合评判法中的隶属度代替，充分表征风险等级的模煳性和随机性，预警结果更加客观且符合实际情况，为基坑工程风险预警提供了一种更加可行的预警方法。
关键词：云模型；基坑工程；风险预警
中图分类号：TB
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）13019702
0 引言
随着基坑开挖规模和深度的增大以及地质环境的复杂多样性，基坑工程施工风险性逐步增加，严重威胁到施工人员安全与邻近建筑物安全。
在利用实际监测数据的基础上，如何对基坑工程施工风险进行预警是一个亟待解决的问题。文献[1]提出了复杂环境中基坑安全风险预警标准设计方法，但没有针对基坑主要风险事故给出相应的预警方法。文献[2]对深基坑工程开挖期的主要风险事故发生的概率和后果进行了分级，但概率、风险度和权重等均由专家确定，风险预警结果过于主观。文献[3]提出了以风险跟踪和风险预警为主导的风险控制方法，但方法仍以主观估计法为主，没有充分利用监测数据，本文提出一种基于云模型的模煳综合预警方法，在利用实际监测数据的基础上，对基坑工程风险进行预警。
1 基坑工程安全风险预警指标
预警指标的选取需要选择可以监测的定量指标，才可实现实时预警的目标。
基坑工程开挖时容易出现两类严重事故，即塌方和流沙事故。本文给出的方法适用于对两类事故分别进行预警，对两类主要事故分别给出预警指标。文献[4]给出了两类基坑风险事故的警兆，根据事故警兆，选择预警指标。
塌方是指边坡意外塌陷，当土坡受力超过其土层结构粘结力时，就发生塌陷。任何土质的边坡都可能塌陷，但塌陷的发生和范围等与土质结构、土中含水量，雨季及含水量高的软土塌方风险大。可以监测的重要预警指标有地下水位、土的渗透性、土的含水量、抗剪强度、土的应力、降雨量。
流沙是在基坑开挖至一定深度（一般在地下水位以下）并采用坑内抽水方式时，出现坑底或坑侧不断有大量砂土涌出的现象。可以监测的预警指标有粘粒含量、粉粒含量、土的不均匀系数、土的天然孔隙比、土的天然含水量、基坑挖深超过水位线的深度。
2 模煳综合预警的基本原理
模煳综合预警是较常用的预警方法。该方法根据模煳数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模煳数学对受到多种因素制约的预警对象做出一个综合预警结果，常规步骤如下：
（1）建立预警指标集，用 U={u1，u2，…，un}表示。（2）建立警度判断集，即由评价者对预警对象可能做出的各种总的评价结果的集合，用 V={v1，v2，…，vn}表示。（3）进行单指标评价。请 N 位专家对单个指标进行评价，设 xij（k）是第 K 个专家认为的评价对象按第 i 个因素 Ui 获得第 j 个评语 vj 的隶属度，得到平均隶属度 rij=∑nk=1x（k）ij/N，由此可以得到隶属度矩阵 R=（rij）n×m。（4）确定权重集 A=（a1，a2，…，an）。（5）利用模煳合成算子计算 B=A。R=（b1，b2，…，bn）。根据最大隶属度原则，选择集合 B 中最大值 bi 所对应（v1，v2，…，vn）的 vi 作为最终预警结果。
模煳综合预警结果清晰，系统性强，适合各种非确定性问题的解决，但常规的模煳综合预警对专家经验依赖较强，因此得到的预警结果有较强的主观性，缺乏对定量数据的利用。而且无论从评价论域的选择到综合隶属度矩阵的产生都存在模煳性与随机性，例如在基坑工程风险预警中，土的天然含水率大于 30%，则有可能发生流沙事故，这种事故判断难免存在偶然、随机因素。如果专家数量较少，模煳性与随机性将不能得到很好的体现。本文使用云模型弥补常规模煳综合预警模型的不足，以云模型代替隶属函数，兼顾随机性与模煳性，且利用定量数据不采用专家评分的方式得到隶属度矩阵。
3 基于云模型的模煳综合预警模型构建
3.1 云模型的基本原理
1995 年，我国学者李德毅教授提出云模型解决了传统方法难以兼顾随机性与模煳性的难题，其核心即定性语言值与定量化表示之间的转化。云的基本概念如下：U 为确定数值代表的定量论域，T 为 U 上的定性概念，元素 x（x∈U）是定性概念 T 的一次随机实现，x 对 T 的隶属度 μ（x）∈[0，1]是一个有稳定倾向的随机数，则 T 在论域 U 到区间[0，1]上的映射在数域空间上的分布即成为云。若 U 为一维论域，每一个 x 的在论域空间坐标及其对概念的确定度的数值对即为一个云滴。云模型的整体特性可用 Ex（期望值）、En（熵）和 He（超熵）这 3 个数值来表征，它们能够定量化反映定性知识的特性。Ex（期望值）表示的是定性概念在论域的中心值，En（熵）反应论域中可以被定性概念所接受的数值范围，熵越大定性概念越模煳。He（超熵）是熵的熵，代表了云滴的离散程度。
3.2 基于云模型的模煳综合预警模型
云模型通过云发生器来实现定性概念与定量数据的相互转换。用硬件固化或软件模块化的云模型的生成算法即云发生器（Cloud generator，简称 CG）。本文主要利用正向云发生器和 X 条件云发生器，对算法进行介绍。
（1）以 En 为期望，He2 为方差随机生成一个正态分布数 Eni，记为 Eni=NORM（Eni，He2）。
（2）以 Ex 为期望，Eni2 为方差随机生成一个正态分布数 xi，记为 xi=NORM（Ex，Eni2）。
（3）计算 μi=e-（xi-Ex）22Eni2。重复步骤（1）-（3），直到产生满足要求的 N 个云滴。
X 条件云发生器在正向云发生器的基础上，固定条件 x=x0 并生成云滴。即只运行正向云发生器算法的（1）和（3）步，得到的云滴为 drop（x0，μi），其中：
μi=e-（x0-Ex）22Eni2
本文使用云模型弥补常规模煳综合预警模型的不足，以云模型代替隶属函数，兼顾随机性与模煳性，且利用定量数据不采用专家评分的方式得到隶属度矩阵。
对步骤（3）进行改进，采用云模型理论计算评价因素的隶属度。设预警指标 i（i=l，2，…，n）对应的等级 j（j=l，2，…，m）的上、下边界值为 xij1，则因素 i 对应的等级 j 这一定性概念可以用正态云模型表示。Heij 反应的是云滴的凝聚程度，可以通过经验取值。
Exij=x1ij+x2ij/2（1）
Enij=x1ij-x2ij/4（2）
对于每个预警指标，以（Exij，Enij，Heij）为参数，以指标监测值为 x0 运行 X 条件云发生器 N 次，计算此监测数据隶属于每个等级的平均隶属度 rij。
rij=∑Nk=1rkij/N（3）
4 算例
以某基坑工程流沙事故风险预警为例，说明基于云模型的模煳综合预警方法在基坑工程风险预警中的应用。根据相关地质研究与专家经验，确定预警区间，见表 1。根据式（1）-（2）计算各预警区间的云模型参数，见表 2。
将各指标的实测数据作为 X 条件云发生器中的确定值 x0，针对每个数据对应的不同预警等级，运行 matlab 软件程序 100 次，采用公式（3）计算出不同预警等级下的平均隶属度值，见表 3。
表 1 流沙事故预警指标预警区间
预警指标无警轻警重警
粘粒含量 d1d1>30%10%≤d1≤30%d1<10% 粉粒含量 d2d2<10%10%≤d2≤75%d2>75% 土的不均匀系数 CuCu>105≤Cu≤10Cu<5 土的天然孔隙比 ee<0.750.75≤e≤0.9e>0.9 土的天然含水量 ww<20%20%≤w≤30%w>30%
基坑挖深超过水位线的深度（m）hh<0.30.3≤h≤0.5h>0.5
表 2 流沙事故各预警指标对应预警区间的云模型参数
预警指标无警轻警重警
粘粒含量 d1（0.65，0.175，0.01）（0.2，0.05，0.01）（0.05，0.075，0.01）
粉粒含量 d2
（0.05，0.025，5.90.01）
（0.425，0.1625，0.01）
（0.875，0.0625，0.01）土的不均匀系数 Cu
（15，2.5，0.02）
（7.5，1.25，0.02）
（2.5，1.25，0.
02）土的天然孔隙比 e
（0.375，0.1875，0.015）
（0.825，0.0375，0.015）
（0.95，0.025，0.015）土的天然含水量 w
（0.1，0.05，0.01）
（0.25，0.025，0.01）
（0.65，0.175，0.01）基坑挖深超过水位线深度（m）h
（0.15，0.075，0.009）
（0.4，0.05， 0.009）
（0.65，0.075，0.009）
表 3 流沙事故各预警指标实测数据及对应
预警区间的平均隶属度值
预警指标实测数据无警轻警重警
粘粒含量 d10.110.0990.21940.7297
粉粒含量 d2
0.68
0.0000
0.2938
0.0122
土的不均匀系数 Cu
5.9
0.0013
0.4394
0.0246
土的天然孔隙比 e
0.75
0.1374
0.1337
0.0000
土的天然含水量 w
27%
0.0076
0.7127
0.0919
基坑挖深超过水位线的深度（m）h
0.52
0.0000
0.0978
0.2204
由层次分析法计算得到各指标权重 w={0.1277，0.0858，0.1087，0.1868，0.2152，0.2758}。利用各指标的权重以及平均隶属度矩阵 Z 可进行模煳转换得出流沙事故风险预警集 V{无警，轻警，重警}中各预警等级的综合隶属度分别为 0.0401，0.3063，0.1775。根据最大隶属度原则可知安全风险预警等级为轻警。
5 结论
借鉴云模型的特点和优势对基坑工程风险进行预警，从而得到预警等级。
基于云模型的模煳综合预警法可以有效减少人的主观判断的随机性等因素对预警结果的影响，利用云模型构建的隶属度函数能够充分表征风险因素风险度的模煳性和随机性，从而使预警结果更加客观准确。
参考文献
[1]顾雷雨，黄宏伟，陈伟等.复杂环境中基坑施工安全风险预警标准[J].岩石力学与工程学报，2014，（33）：41534162.
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作者 郭方圆 张洪青