世博会对上海区域经济的影响研究
摘要：考虑世博会对上海区域经济的影响，利用熵权法确定指标权重系数，建立了横向影响力模型，计算得到申博成功后 5 年的横向影响力。
关键词：上海世博会；影响力；定量评估
中图分类号：F2
文献标识码：A
文章编号：16723198（2015）13002902
0 背景
2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的「万国工业博览会」开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
由于世博会在上海举行，所以整体的对上海区域影响较大。同时，世博会是一个全世界关注的焦点。为了更好确切了解上海世博会影响力，我们准备定量评估 2010 年上海世博会的影响力。
定义：横向影响力是指经济指标的增长率与对应的权重系数乘积之和，其取值范围是-1，1。
1 模型的建立
通过查询中国知网，我们对上海经济的影响确定了七项指标：人均 GDP、工业生产值、人均存储春款、居民消费水平、第二产业产出值、第三产业产出值和社会固定资产投资。
根据收集整理得到的 1996-2001 年的数据利用灰色预测模型对 2003-2007 的各项指标进行预测。
1.1 灰色预测模型的建立
已知参考数据列 X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），做一次累加，形成数列
X（1）=x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n），
其中 X1=∑ki=1x0i，k=1，2，…，n，X1 是 X0 的一次累加。
Z1=z12，z13，…，z1n，k=1，2，…，n，Z1 为 X1 的紧邻均值生成序列，其中，z1（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1），k=2，3，…，n。
若 a=a，bT 为参数列，且 Y=x01x02x0N，B=-z121-z131-z1n1，则 GM（1，1）模型为
x0k+az1k=b 的最小二乘估计参数列满足：
a=BTB-1BTY
其对应的时间相应序列为 xk+1=x01-b/ae-ak+b/a；k=1，2…n，还原值为
x0k+1=1-eax01-b/ae-ak；k=1，2，…，n
得到预测数据矩阵为：
K=xk+11xk+21…xm1xk+12xk+22…xm2
xk+1Nxk+2N…xmN
1.2 指标的权重系数确定
我们利用熵权值法，对各个指标的权重系数加以确定。设有 m 个参评对象，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵 X=xijm×n。对于某项指标，指标值 xij 的值变异程度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量权重越大；反之相反具体步骤如下：
（1）对原始数据矩阵 X=xijm×n 作标准化处理，得到标准化矩阵 Y=yijm×n，计算公式为：
yij=xijMji=1，2，…，m；j=1，2，…，n
其中 Mj 为第 j 个指标的最大值。
（2）将各指标同度量化，计算第 j 项指标下第 i 省份指标值的比重 pij：
pij=yij∑mi=1yij1≤i≤m，1≤j≤n
（3）计算第 j 项指标的熵值：
ej=-k∑mi=1pijlnpij1≤j≤n
其中 k=1lnm，则 ej=-1lnm∑mi=1pijlnpij0≤ej≤1
（4）计算第 j 项指标的差异性系数：
gj=1-ej1≤j≤n
其值越大，指标就越重要；
（5）确定指标权重，第 j 项指标的权数：
wj=gj∑mi=1gj1≤j≤n
为了进一步的对横向影响力进行定量，我们对应的选取指标值的真实值与预测值的差值作为标准来确定权重系数，得到初始矩阵为 xij-ijxijm×n。
经计算得到各个指标对应的权重为：
W=w1w2…wj
1.3 横向影响力模型
由此我们得到的世博会横向影响力模型为：
Fc=∑5c=1∑7j=1TcjW（j）
其中：Tcj 表示第 c 年的第 j 项经济指标的增长率；
W（j）第 j 个经济指标的权重系数。
2 模型的求解及结果
2.1 模型求解流程图
我们对求解过程作出流程图，具体如图 1 所示。
图 1 横向影响力的定量计算流程图
2.2 灰色预测数据结果
通过灰色预测模型，我们根据 1996-2001 年预测得到 2003-2007 年各项指标的数据如表 1 所示。
表 1 灰色预测出来的申博后 5 年和真实值数据比较表
年份
指标 20032004200520062007
人均 GDP 预测 3814341430450014888053093
（元）真实 4013046755525355883768024
工业总产值预测 91439983109001190112994
（亿元）真实 11708.4914595.2916876.7819631.2323108.63
居民储蓄预测 2136422862244652618128017
存款（元）真实 3538539956474165223150194
居民消费预测 1419815566170661871020513
水平（元）真实 1424716470183962094424260
第二产业预测 32.9831.0329.2027.4725.85
产出值真实 44.146.344.243.244.2
第三产业预测 40.1637.6335.2533.0430.96
产出值真实 46.446.945.647.152.2
社会固定资产投资预测 19081901.91895.81889.71883.6
（亿元）真实 2452.113084.663542.553925.094458.61
通过表中我们可知，各个指标的值逐年增长，且增长值越来越大。由于 2003-2007 年份是世博会的准备阶段，时间越到后面，各个效益越明显，与实际情况相符合。这进一步表明了世博会的举行对上海市的经济效益是有影响的。
2.3 灰色预测结果检验
我们对指标人均 GDP 的数据进行预测，并检验其误差，具体结果见表 2。
表 2 灰色预测检验数据表
序号实际值预计值残差相对误差
1996206472064700
19972339723226170.52610.0073
1998252062522822.32230.0009
19992707127403331.70650.0123
20003004729764282.50310.0094
200132333323303.15410.0001
残差检验误差 Δ=3.4492%<5%，模型通过检验，可以用来预测数据
同理，我们对各指标进行误差的判定检验，得到各个指标的误差序列如表 3 所示。
表 37 项经济指标灰色预测误差检验数据表
指标人均 GDP 居民消费水平工业总产值居民储蓄存款固定资产投资总额第二产业比重第三产业比重
检验误差 3.45%3.93%4.73%4.74%4.57%3.64%4.85%
通过表 3 可看出，我们由灰色预测模型得到的数据均通过检验。
2.4 熵权值结果
为了进一步的对横向影响力进行定量，我们对应的选取指标增长率作为标准来确定权重系数，经计算得到各个指标对应的权重为：
W=[0.18200.04910.00690.51540.02480.13330.0886]
3 横向影响力结果
由此得到 2003-2007 年份的横向影响力如表 4 所示。
表 42003-2007 年份的横向影响力数据表
年份 20032004200520062007
影响力的大小 0.06810.13600.16390.20330.2598
根据表 4，我们可以做出折线图，如图 2 所示。
图 22002 年后世博会对上海每年经济的影响力折线图
4 结果分析
从图中我们可以看出曲线「向上走」，并且斜率变化的趋势越来越大，表明 2003 年至 2007 年世博会对经济的影响力逐年增大，每年经济的增长率越来越大。
作者 王梦