多属性决策在供应商选择中的应用
摘 要：在市场竞争日益激烈的今天，供应商的选择对于企业而言显得越来越重要，如何结合企业自身的情况，以成本最小和利益最大为目标，在现有的供应商中选出最佳的供应商，层次分析法为供应商的选择提供了一种科学依据和方法。层次分析法用于多属性多目标的决策中，并结合了定性与定量分析，根据供应商决策所要考虑的因素建立层次模型，在根据对属性的评价列出成对比较矩阵，将复杂的决策模型简单化，最后得到不同供应商的权值，选出权值最高的供应商即为最优的供应商。
关键词：层次分析法；供应商选择；多属性多目标
中图分类号：F2
文献标识码：A
文章编号： 16723198（2013）13001402
0 引言
在顾客对产品质量要求越来越高、对服务要求越来越个性化的今天，为了适应激烈的市场竞争，必须从原材料上把关来保证产品或服务的质量。调查显示，对大多数企业而言，采购成本占产品总成本的 70% 以上。供应商的选择，不仅影响到产品的成本，甚至影响到企业的业绩和名誉。因此，供应商的选择显得尤为重要，必须找到选择最合适的供应商的科学方法。层次分析法避免了过去企业老板凭自己的经验来选择供应商的盲目性，合理的应用于多属性多目标的供应商选择中。选择供应商时，不仅要考虑到原材料的成本、质量、可靠性，更应该兼顾到顾客对产品的满意度，尤其在服务业中，还要调查顾客对服务的不同要求，而层次分析法是定性与定量相结合可以解决这方面的问题。层次分析法不仅易于理解，还能够评估决策者划分等级的一致性。
1 供应商选择
1.1 供应商选择的基本步骤
供应商选择可以分为以下几个步骤，如图 1：
图 1 供应商选择步骤
1.2 供应商选择的标准
供应商的选择要考虑很多不同方面的因素，再结合实际的情况具体做出相应的选择。一般供应商的选择主要集中在质量、价格、客户满意度、供应商的组织管理和可靠性等。另外还要考虑一些其他的随机因素，比如政策的改变和国际形势等。不同的企业遇到的情况不同，所以要选择合适的准则。
2 层次分析法简介
层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂（T.L.Saaty）提出来的。它的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法，是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。层次分析法的具体步骤如下：
2.1 建立层次结构模型
（1）确定目标：选择最优的供应商。
（2）选择属性：列出需要考虑的因素和决策准则。
本文将供应商选择需考虑的因素分为质量、价格、顾客满意度、供应商的组织管理和可靠性五个方面，这是可以用一系列指标来衡量的。
（3）供应商选择：决策时的备选供应商
层次结构如下图（图 2）所示：
图 2 层次结构模型
本文把供应商的决策问题按层次分析法的思想主要分为三个层次，第一层为目标层 X，即选择并决策出最佳的供应商；第二层为属性层 P，分为质量 P1、价格 P2、顾客满意度 P3、供应商的组织管理 P4 和可靠性 P5，即为应该从这五个方面来衡量如何选择供应商；第三层为方案层 Y，即可供选择的供应商 A、B、C。
2.2 构造成对比较矩阵
对不同的制造商或者提供服务的商家而言，对质量、价格、顾客满意度、供应商的组织管理和可靠性的要求是不同的，比如说重型机械制造商更看重的是原材料的性能能否达标，而提供服务的银行会更重视顾客满意度，因此它们比其他的属性更重要，进而引出了成对比较矩阵。成对比较矩阵是在同一层属性中的对相关因素进行比较的矩阵，决策者将对其中任意两个属性的相对重要性做出的判断。下表（表 1）是对不同属性的具体说明：
根据对供应商的市场调查和对顾客的问卷调查建立成对比较矩阵，共有 5 个属性，p12 代表属性 P1 相对于属性 P2 的相对重要性，1/p12 即为属性 P2 相对于属性 P1 的相对重要性，得到成对矩阵 A 矩阵。
针对成对矩阵，提出了评估尺度，层次分析法将评估不同相对重要水平的基本划分分为 5 级：同等重要、稍重要、颇重要、极重要以及绝对重要，并分别用比率尺度 1，3，5，7 的衡量值来代表；另外有 4 个相对重要的水平介于上述划分的 1、3、5、7、9 这 5 个基本划分之间，当无法进一步区别而需要做出判断，便采用这种折中的方法来解决，即用相邻衡量水平的中间值，也就是用 2，4，6，8 的衡量值来代表重要性，如下表（表 2）所示为 Saaty 定义的相对重要性尺度表。
2.3 一致性检验
一致性检测是指决策者在决策评估过程中所做的判断是合乎逻辑和理论道理的，而且在此过程前后没有明显的矛盾或其它问题。例如若 A 比 B 重要，B 又比 C 重要，从理论上来说 A 肯定比 C 重要，但这有时候会和成对矩阵中的数据相矛盾，这就说明该矩阵违反了一致性。因此在实际中应用中得到的矩阵大体上已经满足了一致性，但需要进行一致性的检验。只有通过检验后，才能说明成对矩阵是合理的，才能进一步进行使用。
对每个成对比较矩阵需分别计算出最大特征值及其对应的特征向量，然后利用上述的一致性指标以及一致性比率进行一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。
（1）计算一致性指标 CI。
（2）查表确定相应的平均随机一致性指数 RI，见表 3：
（3）计算一致性比率 CR。
CR=CI/RI
当 CR<0.1 时，认为成对矩阵的一致性是可以接受的，当 CR>0.1 时，认为成对矩阵不符合一致性要求，要求对该成对矩阵进行重新修正。
3 实例应用
某企业要寻找合适的供应商。该企业在结合自身情况和进行市场调查后，决定采取文中提出的层次分析法作为评估供应商的标准，并选出最佳的供应商。现在从供应商 A，供应商 B，供应商 C 三家供应商中选出最优供应商。根据市场调查和专家评判，并结合实际情况得到成对比较矩阵：
根据上述分析和案例描述，可建立以下模型，本文采用了 yaahp—AHP 软件来对此案例中的数据进行分析：
（1）根据图 2 建立层次模型图，如下图所示：
图 3 层次模型图
（2）对 5 个属性 P1，P2，P3，P4，P5 两两之间进行重要性的比较得到，X—P 矩阵，对角线上表示属性自身的比较，值均为 1。
图 4 最佳供应商层次排序
通过计算得到成对矩阵 A 的最大特征值 λmax，该特征值对应的特征向量 ω，成对比较矩阵 A 通过了一致性验证。
（3）对供应商 A、B、C 之间进行比较，成对矩阵 P1—Y 表示基于属性 P1 质量上的不同供应商比较所得到的矩阵，同理可以得到成对矩阵 P2—Y、P3—Y、P4—Y、P5—Y。
由以上结果可知，成对比较矩阵 P2—Y、P3—Y、P4—Y、P5—Y 都是符合一致性检验的，并得到层次总排序的权值，如图 4-9 所示。
（4）将上面的计算的权值的结果放在下表（表 4）中进行对比，得到供应商的总排序如下表，并选出最佳供应商：
根据以上结果可以判断出，供应商权重的顺序为供应商 C> 供应商 A> 供应商 B，所以应该企业决定供应商 B 为其供货。
4 评价及总结
本文用层次分析法来决策供应商的选择问题，将模煳复杂的问题具体化，使分析过程更加合理，企业也可以结合自身的情况，确定不同因素的重要性，使决策灵活适用，具有一定的科学性和权威性。但是层次分析法还存在着一些不足的地方，层次分析法结合了定性和定量的方法，但是更多的偏向定性，成对比较中仍然存在评价偏见，如何消除这些不利因素，或者是结合其他的方法来互补。在现实生产中，企业一般会有若干家不同的供应商来为其供货，这是本文没有考虑的地方，因此这些都是供应商决策中需要继续改进和探讨的地方。
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作者 肖雯