《固定收益证券》教学中的几个概念分析
摘要：随着我国债券市场规模的不断扩大，债券市场的重要性日渐凸显，很多高校的金融学专业开设了《固定收益证券》这门课程。针对其中的一些概念，学生深入理解有些困惑，如净价和全价、到期收益率和持有期回报率、久期、即期利率曲线，这些概念也是研究的重点和难点，故需作出分析和探讨。
关键词：债券定价；到期收益率；久期；即期利率曲线
中图分类号：G4 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.083
我国的固定收益证券市场，从 1981 年财政部恢复发行国债开始起步，历经 30 多年的发展取得了巨大的成就。截至 2016 年底，中国债券市场的年发行额达 22 万亿元，债券品种不断增加，债券存量超过 57 万亿元，债券市场的重要性日渐凸显，很多高校的金融学专业开设了《固定收益证券》这门课程，该课程讲授了固定收益证券的定价及风险管理，内容涉及的概念及公式较多。笔者在讲授的过程中发现，对其中的一些概念学生深入理解有些困惑，如净价和全价、到期收益率和持有期回报率、久期、即期利率曲线，这些概念也是本课程的重点和难点，本文试做出分析和探讨。
1 净价和全价
教材中债券的一般定价公式用于利息支付日交易，就没有净价和全价的区别，当投资者在两个利息支付日之间购买债券时，就有了全价和净价的区别。由于出售者是在两个支付日之间卖出债券的，他对这个支付期的利息也拥有分享的权利，因此债券购买者必须将下次利息支付的一部分付给出售者作为补偿，这部分利息被称为应计利息，应计利息是利息从上一次利息支付日开始到价格清算日的这段时间内增加的价值。
债券的净价交易，不包含应计利息，而全价交易中包含了应计利息，所以全价是净价和应计利息之和。由于净价是按照两个利息支付日之间的债券定价模型计算得到的，这个价格形成和变动可以更加准确地体现债券的内在价值、供求关系及市场利率的变动趋势，所以，目前我国银行间债券市场的现券交易、回购交易、债券远期交易，以及交易所债券市场的部分债券都采用净价交易但全价结算的方式进行。这种全价结算对买卖双方才是公平的，债券市场中在两个利息支付日之间进行交易是市场的常态。对学生而言，不但要掌握两个利息支付日之间债券的定价公式，还要正确理解全价和净价的概念。
2 到期收益率和持有期回报率
在债券分析中，到期收益率是一个很重要的指标。到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格的贴现率，用 YTM 表示。基本的计算公式为：
P=∑Ni=1C（1+YTM）i+F（1+YTM）N
式中：P—债券目前的市场价格；C—每期支付的利息；F—债券面值；N—距到期日的期数；YTM—每期的到期收益率。
对于到期收益率，学生容易产生误解，认为只要将债券持有至到期，投资者获得的回报率就等于到期收益率，这是把到期收益率和持有期回报率混淆了。实际上，将债券持有至到期日，投资者获得的实际回报率和事先计算出来的到期收益率很可能不相等。把债券持有至到期日，投资者获得的实际回报率应该用持有期回报率来衡量。持有期回报率的定义是债券在一定持有期内的收益（包括利息、利息的利息和资本利得或损失）相对于债券期初价格的比率，其计算公式为：
y=nFVPO-1
式中，y 为多期的持有期回报率，P0 为期初价格，FV 为债券经过 n 期投资后的终值。在计算 FV 终值时，每次利息实际上都按照不同的利率进行再投资。而在到期收益率的计算中，包含着这样的假定：每期支付的利率都按照 YTM 进行再投资，这是二者不同的根本原因。
到期收益率是事前计算的收益率，是衡量债券预期收益率的指标，而持有期回报率衡量的是事后收益率，二者可能不相等。
3 久期
久期是《固定收益证券》教学中很重要的概念，能够衡量利率变化对债券价格的波动性。对于普通债券而言，麦考利久期的计算公式为：
D=1P∑Tt=1tCFt（1+y）t
式中，D 为麦考利久期，T 为期数，CF 为每期现金流（包括利息和本金），y 为债券的收益率。
可以看出，麦考利久期是普通债券现金流时间的加权平均，它的权重就是每次现金流的现值占到现金流现值总和也就是债券价格的比例。一些学生会认为久期就是一种期限，这种理解是不全面的，对久期的准确理解还是要从久期的定义入手。久期的定义是价格变化百分比除以收益率变化的百分比，实际上是债券价格的利率弹性。根据久期的定义和普通的附息债券（没有附加任何选择权）定价公式，求价格 P 对收益率 y 的一阶导数，经过整理可以得到麦考利久期的计算公式。所以，从本质上看，久期是衡量债券价格的利率敏感性指标，而普通债权的久期是特例。对于一些附有特殊条件的债券而言，比如可赎回债券，它的定价公式变了，久期就不等于未来现金流时间的加权平均数了。教师在讲授过程中，从久期的定义入手，进行推导麦考利久期的计算公式，最后再进行强调，久期是衡量债券价格的利率敏感性指标，学生就能深入理解久期的概念。
4 即期利率曲线
即期利率曲线就是零息债券的收益率曲线，也称利率期限结构，是风险、流动性和税收待遇相同、期限不同的国债的利率与期限之间关系的图形描述。国债属于无风险利率，也就是要构造零息国债的收益率曲线。学生对于为什么要构造的零息国债的收益率曲线产生疑惑，还有收益率曲线为什么是零息国债而不是附息国债？
对于第一个问题产生的原因是教材前面介绍债券的定价公式时，是一个统一的贴现率，公式较简单。但现实中，每期的贴现率并不相同，尤其是我国利率市场化以后，利率是不断变化的，要想给债券准确进行定价，对于每期的现金流应该采用不同的贴现率计算各期的现值，不同的贴现率通过构造即期利率曲线得到。对于第二个问题，选择零息债券而不是附息债券，是因为附息债券会产生息票效应，也就是说期限相同、票面利率不同的国债的收益率不一样，即同一期限存在多种收益率，收益率曲线不是唯一的，用同一个收益率作为所有债券的基准利率是不合适的。解决这个问题，可以把债券分解成由若干零息债券构成的组合。因为债券在未来能提供一系列的现金流，可以把每一次的现金流都作为一个零息债券。债券的价格就是所有零息债券的价值之和，这样就可以消除息票效应，使得相同的期限，收益率是唯一的。在众多的债券中，国债属于无风险利率，所以每个现金流的贴现率应该以政府债券即期利率曲线提供的相同期限的即期利率，作为基准利率。这正是我们研究利率期限结构理论时以即期利率曲线作为研究对象的重要原因。
1999 年中国第一条国债收益率曲线由中央国债登记结算有限公司发布。2006 年，中央结算公司提出并开发出了全新的债券收益率曲线构建模型—赫尔米特模型。目前中债收益率曲线覆盖了中国债券市场所有债券品种和所有信用级别，包含国债、央行票据、地方政府债、政策性金融债、铁道债、商业银行债、企业债、城投债、中短期票据、资产支持证券收益率曲线。截至 2016 年末，中央结算公司每日日终发布各类收益率曲线总计超过 1300 条。
通过上述的分析，希望学生能够深入理解这些概念，并且勤于计算练习，查找相关资料，更好地掌握该门课程。
参考文献
[1]类承曜.固定收益证券（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2016，（11）.
[2]姚长辉.固定收益证券（第二版）[M].北京：北京大学出版社，2013，（3）.
[3]中央国债登记结算有限公司.中国债券市场概览（2016）[R].中国债券信息网.
作者 郭素贞