基于均值回归的 AH 股溢价研究
摘要：本文从金融资产的均值回归规律和一价定律的角度引入均值回归模型，研究 AH 股溢价的均值回归问题。研究发现，AH 股上市公司 AH 股价差存在均值回归过程，AH 股价差在相对短期内会不断地发生变化， 但是从长期来看， 它总是围绕均值上下波动。AH 股价差的长期均值仍然表现出 A 股对 H 股存在溢价现象。进一步研究发现，AH 股价差偏离其长期均值程度越大，将会以更快的速度向均值回归。
关键词：一价定律 AH 股价差 均值回归
一、引言
一价定律认为，当没有市场摩擦存在时，同一个资产在不同市场上用同一货币表示的价格应该相同。然而在香港和内地市场上，同一家公司 A 股对 H 股一直存在溢价现象。
AH 股价差衡量 A 股和 H 股之间的偏离，因为 A 股和 H 股价格序列的变化无常，AH 股价差也反映出变化无常的特点。但传统金融理论和大量的实证研究表明，金融资产价格序列在长期内将会围绕一个固定值上下波动，AH 价差的金融属性使其存在着均值回归的内在均衡机制。另一方面，AH 股价差衡量的是同一标的物在不同市场上价格的差异，A 股市场和 H 股市场的价格理应遵循一价定律，即使由于市场摩擦等因素导致 AH 股价格出现偏离，两者的价格运动也将会在长期趋于一致。
本文从均值回归的角度研究 AH 股溢价问题，验证 AH 股溢价是否存在均值回归的趋势，以及 AH 股价差在不同偏离水平上均值回归速度是否存在差异。研究 AH 股价差的均值回归效应对 AH 上市公司股票价格预测、套利、套期保值等具有重要意义，也有助于评价 AH 股市场机制改革的效果。
二、文献综述
关于 AH 股溢价，国内外学者以传统的金融理论结合实证从各个方面进行了大量的研究，AH 股溢价问题类似于 AB 股溢价问题，因此对于 AH 股溢价成因的解释比较具有代表性的是以下四种假说：Amihud 和 Mendelson（1986）的流动性假说，Stulz 和 Wasserfallen（1995）的差别需求假说，Ma（1996）风险差异假说，Chakravarty，Sarkar 和 Wu（1998）的信息不对称假说。
谭小芬，刘海翔和曹倩倩（2017）选取了 2014 年 11 月 17 日沪港通开通前后各 97 个交易日的数据，通过资产定价模型和价格歧视模型的理论分析与 AH 股溢价的四大解说，发现溢价产生的原因是境内投资者和境外投资者的预期回报率不同，而四大假说能够很好地解释 AH 股溢价。沪港通的开通增加了资本账户的开放程度、减小两个市场投资者获取信息的能力和投资风格的差异、提高部分港股的流动性，最终减小 AH 股价差。李培馨等（2013）从投资者信息获取的角度分析了海外单独上市的成本、理论，实证研究表明，相对于单独在 H 股上市的公司，选择 AH 股交叉上市的公司股票信息交易比例更低、股票流动性更好、股价较高。宋顺林、易阳和谭劲松（2015）以 2006-2011 年的 AH 股公司为样本，从投资者行为分析 AH 股溢价合理性，实证结果表明个股的投机性越强，市场情绪对 AH 股溢价的影响越强。王朝阳和王振霞（2017）基于 AH 股的微观分析发现，涨跌停制度是 A 股市场个股股价高波动率的重要原因，在 A 股市场上引入融资融券制度也加剧了市场波动。
就研究方法而言，验证均值回归的方法比较多，主要包括自相关检验方法、单位根检验方法、协整检验方法、多期滞后回归方法、方差比率检验方法等。考虑到 AH 股价差伴随股价的高波动性以及定价理论，本文选择采用基于随机过程的方法。
三、研究方法
金融资产的均值回归理论表明，金融资产的价格序列在运动过程中会出现对价值中枢（回归均值）不同程度不同方向的偏离，但是在长期内将会有向价值中枢收敛的趋势。根据马喜德和郑振龙（2006）研究，以及 Gangemi，Brooks 和 Faff（1999）的研究，均值回归过程的一般模型为：
模型（5）的参数估计和 AR（1）过程的参数估计都可以采用同样的最小二乘法，其中，残差服从均值为 0，方差为的独立同分布。当模型（6）参数满足，时则得以验证 AH 股价差序列服从均值回归过程。
四、数据说明与实证研究
（一）数据说明
截至到 2019 年 6 月 30 日，两地共有 112 家 AH 股上市公司，根据 AH 股上市公司 A 股和 H 股 IPO 时间比较分析，112 家 AH 股上市公司中有 77 家以先 H 股后 A 股的方式上市，占大多数。在中兴通讯 2004 年 12 月 9 日以先 A 股后 H 股在港交所发行，之前的 46 家 AH 股上市公司均以先 H 股后 A 股的方式上市。自从 2006 年 9 月 22 日招商银行在香港 IPO 发行 H 股，成为第二家以先 A 股后 H 股的 AH 股上市公司。在以后的 56 家 AH 股上市公司中，33 家 AH 股上市公司以先 A 股后 H 股的方式上市，情况出现了反转。以 2019 年 6 月 28 日为准，112 家 AH 股上市公司流通 A 股占总股本的比例均值为 62%，大于 H 股占总股本比例均值 25.78%，以简单算术平均计算的 AH 股溢价为 2.02。对个股在时间序列上对 AH 股价差进行单一样本 T 检验显示，除海螺水泥（600585）显着小于 1 以外，每支个股价差均显着大于 1。因此存在显着的 A 股对 H 股的溢价，但各股之间 AH 股溢价存在显着的差异，价差最低值为 0.925，最大值为 5.7136，所以从个股的角度分析均值回归是有现实意义的。
沪港通和深港通分别在 2014 年 11 月 17 日以及 2016 年 12 月 5 日正式开通，本文在样本区间的选取上考虑到沪港通和深港通开通以后 A 股和 H 股市场资本账户开放对 AH 股价差的影响机制可能发生了改变，最终本文的样本区间选取在 2017 年 1 月 1 日至 2019 年 6 月 30 日。剔除 A 股 IPO 时间或 H 股 IPO 在 2017 年 1 月 1 日以后的股票以及 ST 股，并在剔除 2019 年 4 月 26 日在 H 股上市的申万宏源和 2019 年 2 月 15 日在 A 股上市的福莱特以及 ST 股东北电气等 23 支 AH 上市股票之后，共获得 90 支 AH 股上市股票数据，包含有 52740 个样本数据。本文数据来源于 wind 金融终端，并运用 VBA 进行数据处理。
AH 股价差定义为同一截面上同一家公司 A 股上市每股股价对 H 股上市的每股股价的比值，比值越大反映除 A 股对 H 股的价格差异越大，价差的计算将汇率的因素考虑在内，计算公式具体如下：
其中，表示公司 i 在 t 日 A 股对 H 股的价差，为公司 i 在 t 日 A 股的股价，为公司 i 在 t 日以港币计价的 H 股的股价，为 t 日人名币对港币的汇率，即以人名币表示的单位港币价格。
（二）实证研究
运用 Python 编程并运用第三方库 statsmodels 根据模型（5）分别对每只股票的 AH 股价差进行均值回归模型估计，参数估计结果如表 1 所示。所有样本股票的系数均满足在（0，1）范围之。本文所选的 90 支 AH 股上市股票样本当中，80 支股票 AH 股价差均在统计上显着服从均值回归规律，皖通高速（600012.SH）等 10 支 AH 股上市股票价差的回归系数虽然不显着，但是满足在 0 和 1 的范围之内，不能简单拒绝其遵循均值回归规律的假设。
AH 股价差在长期服从均值回归规律时，模型（5）中满足可以得到长期均值。表 1 中给出了根据模型（5）估计得到的 AH 股价差的长期均值，海螺水泥（600585.SH）存在 A 股对 H 股的折价，而其余 AH 股上市股票均存在 A 股对 H 股的长期溢价。在截面上个股之间的 AH 股溢价现象也存差异，一拖股份（601038.SH）、洛阳玻璃（600876.SH）等 A 股对 H 股的溢价最高，其余 AH 股上市股票 H 股的价差均在 1 到 2 之间。为了检验模型（5）长期均值估计的稳健性，将参数估计得到的长期均值和个股样本区间内的算术均值进行对比，发现均值回归模型估计得到的长期均值和样本区间的算术均值相差不大。
五、AH 股价差均值回归速度检验模型构建
AH 股上市股票之间存在 A 股对 H 股的溢价现象，短期之内 AH 股价差不断变化，但长期来看 AH 股价差总是围绕某个均值上下波动。在金融理论当中，金融资产的价格回归是必然趋势，AH 股上市公司发行的 A 股和 H 股基于同一家公司，由于香港和内地市场之间的差异导致 A 股和 H 股价格出现偏离，但在长期同一家公司的 A 股和 H 股价差将会服从均值回归规律。当 AH 股价差出现对均值的较大偏离时将会以更大的概率向均值回归，为验证此猜想，考虑在均值回归的基础上，引入 Hansch，Narayan 和 Viswanathan（1998）的 HNV 模型，基于价差对均值的偏离，构建 AH 股价差不同偏离状态下的均值回归差异检验模型：
其中，，表示 i 公司第 t 期的 AH 股价差变化，定义，其中表示公司 i 的 AH 股价差的回归均值，为公司 i 样本期内 AH 股价差的标准差。为了对 AH 股价差对均值偏离进行刻画，对价差进行标准化处理。在对价差偏离区间的设置时，为避免数据划分造成个别区间的数据过少，导致陷入虚拟变量陷阱，因此本文选取正太分布假定下划分置信区间分别为 50%、75%、95% 的分位点，分别是 0.67、1.15、1.96。表示 AH 股价差对均值的偏离程度的虚拟变量，当时，，其中为公司 i 样本期内 AH 股价差的标准差；时，；时，；时，。根据均值回归的思想，预期的符号将为负，且的绝对值与 k 应该存在单调递增的关系，即 AH 股价差对均值的偏离越大，价差向均值回归的概率越大。表示控制变量，控制变量的选择基于目前 AH 股价差研究的主要假说，包括：为 H 股占总流通股本比例，用以验证差别需求假说；为 H 股对 A 股的相对换手率，用以验证流动性假说；为公司 A 股加 H 股的总流通市值，用以验证信息不对成假说；为 A 股对 H 股的收益率方差之比，用以验证风险差异假说，市场收益率方差的衡量以 30 个交易日为窗口期进行移动平均。同时考虑到市场波动、投资者结构和公司治理对 AH 股价差的影响，引入了变量 H 股市场收益率、A 股市场收益率、户均持股比例、第一大股东持股比例，A 股市场的收益率通过标普全 A 进行计算，H 股市场收益率通过恒生指数计算。
六、结论
本文研究发现，AH 股上市公司 AH 股价差均存在均值回归规律，AH 股价差在相对短期内会不断地发生变化，但是从长期来看，它总是围绕某个均值上下波动。虽然 AH 股价差服从均值回归，但均值回归的长期均值仍然表现出 A 股对 H 股存在溢价现象。AH 股价差之间存在个体异质性，对于各股长期均值在截面上的差异，可以通过信息不对称假说、差别需求假说、流动性假说和风险差异假说等进一步解释，即可能是由于 AH 股流动性、公司规模、AH 股市场流通股本等因素差异导致的。
在均值回归的基础上，进一步研究 AH 股价差对均值不同偏离水平上的均值回归速度差异。根据实证结果，AH 股价差偏离均值的程度越大，将会以更快的速度向均值回归。控制了信息不对称假说、差别需求假说、流动性假说和风险差异假说，发现流动性假说和风险差异假说能很好地解释 AH 股价差的均值回归速度。在控制了市场波动、投资者结构和公司治理结构之后，对 AH 股价差的均值回归规律没有显着影响。研究还发现，公司投资者结构的多样化将会增强 AH 股价差的均值回归。
总之，A 股和 H 股市场之间仍然存在市场摩擦的因素，资本自由流动仍然受到制约，导致境内 A 股市场具有较高的投资性质，同时境外投资者进入内地 A 股市场的制约因素限制，也导致其在全球资本配置中在 H 股市场面临更大的信息不对称风险。同时 A 股市场的涨跌幅限制以及卖空机制的不完善让投资者在利用套利机制时面临更高的成本。随着 QDII 和 QFII 规模的不断扩大和范围条件的拓宽，沪港通和深港通机制的不断完善以及内地金融市场的多样化，都将有利于解决 AH 股价差问题。
参考文献：
[1]谭小芬，刘汉翔，曹倩倩.2017：《资本账户开放是否降低了 AH 股的溢价？——基于沪港通开通前后 AH 股面板数据的实证研究》，《中国软科学》第 11 期.
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潘淑杰单位：西南财经大学；夏冰单位：中央财经大学
作者 潘淑杰 夏冰