股指期货、股市波动性与价格引导
【摘要】2010 年 4 月 16 日，股指期货在国内正式上市交易。至今为止，我国股指期货上市已有三年的时间。股指期货对股票市场波动性的影响如何，股指期货与现货的价格引导作用怎样？本文借助 TARCH 模型以及 VAR 脉冲响应模型，探究了沪深 300 股指期货对股市波动性的影响，并且对于股指期货与现货互相之间的价格引导作用进行了研究分析。结果表明：股指期货的上市减弱了股市对于信息的非对称反应程度；股指期货价格的波动对于现货价格的影响大于现货价格波动对于股指期货价格的影响。
【关键词】TARCH Granger 因果检验 VAR 脉冲响应 非对称性波动 价格引导
一、引言
马可维茨的投资组合理论表明，构建投资组合可以分散非系统性风险，但是整个股票市场共长跌的系统性风险却无法通过投资组合进行分散。基于市场规避系统性风险工具的需要，1982 年 2 月，美国堪萨斯交易所推出了全球首只股票指数期货——价值线指数 期货。两个月后，芝加哥商业交易所推出 S&P500；指数期货。自此，股指期货作为系统性风险管理工具，获得了突飞勐进的发展。
随着我国经济对外开放程度的加大，经济波动性也有所增加，已然反映在了股票市场上。2008 年度，美国次贷危机爆发后，世界各国股市持续下跌，我国股市也严重下行，此时，用于规避股市系统性风险的股指期货就显得尤为重要。为满足国内投资者规避系统性风险的需要，2010 年 4 月 16 日，股指期货在国内正式上市交易。至今为止，我国股指期货上市已有三年的时间。股指期货对股票市场波动性的影响如何，我国股指期货的上市是否达到了最初稳定股票市场波动的目标？股指期货与现货的价格引导作用怎样？本文即将运用 TARCH 模型和 VAR 脉冲响应方法对于该问题予以研究。
本文的研究主要通过以下两个方面进行：第一，运用 TARCH 模型，研究了股指期货对于股市波动性的影响，即股指期货上市后，股市信息反应效率是否有所变化，该模型同时包含了杠杆效应，即同时研究了股指期货的上市对于利好和利空消息的反应程度如何。第二，运用 Granger 因果检验及 VAR 模型，探究了沪深 300 股指期货与股指现货之间的价格引导关系。
二、文献综述
（一）股指期货对股票市场波动性的影响
波动性即为衡量市场运行效率及市场信息流动的一个重要指标。国外的学者很多都针对股指期货的推出对现货市场波动性影响做出了较为深入的研究，研究较为成熟。总体来说，分为三类。第一，股指期货上市使得股市波动率增加，主要文献有 Harris（1989）、Antoniou & Holmes（1995）等。第二，股指期货的上市对于股市波动性无影响，主要文献有 Baldauf & Santoni（1991）、Aggarwal（1988）、彭蕾、肖涛（2004）。第三，股指期货的上市使得股市波动性降低，主要文献有 Friedman（1984）、张丹、杨朝军（2009）。
我国股指期货上市前后，邢天才和张阁（2009）采用沪深 300 仿真股指期货数据对现货市场波动性的影响进行了实证研究，发现股指期货加剧了 A 股的波动。顾奚峰（2011）通过上市后短期内股指期货的高频数据，研究发现在股指期货上市初期，股指期货对股市的波动有放大作用，但在远期降低了非对称性波动，具有稳定股市的功效。可是，仿真数据并非真实数据，研究价值有限，且股指期货上市时间亦不到三年，较长期间内，股指期货上市对于我国沪深 300 股票市场波动性影响如何，有待进一步研究证明。
（二）股指期货与股指现货的价格引导
期货的一个重要的功能就是价格发现。总体来说，期货市场交易成本低，杠杆高，现金交割等特点决定了股指期货的价格往往能够领先现货市场，起到期货引导现货市场的作用。但是，国内外实证检验中，期货市场价格并不总是引导现货市场价格，其研究结论主要可以分为以下三类。第一，期货市场价格能够引导现货市场价格，主要文献有 Tse（1995）、Kawaller，Koch 等（1987）、任燕燕和李学（2006）、王扬（2007）。第二，现货市场价格引导期货市场价格，主要文献有 Wahab & Leshgari（1993）、Ghosh（1995）、李家州（1998）。第三，期货市场价格和现货市场价格相互引导。主要文献有 Hung & Zhang（1995）、潘品轩（2003）。我国严敏、巴曙松等（2009）指出目前指数现货市场在价格发现中起到主导作用。华仁海，刘庆富（2010）研究表明股指期货价格和股指现货价格之间存在协整关系和双向价格引导关系。方匡南、蔡振忠等（2012）利用沪深 300 股指期货的 5 分钟高频数据实证表明：我国指数期货和现货价格存在相互引导关系。
本文将基于已有的数据，首先研究股指期货对于股市波动性的影响，然后通过 Granger 因果检验及 VAR 模型的脉冲响应等方法研究，我国已上市的股指期货与股指现货的价格引导关系。
三、模型介绍及方法选择
（一）市场收益率波动研究方法
许多研究人员发现了股票价格行为的非对称实例——负的冲击似乎比正的冲击更容易增加波动，为了将非对称影响加入模型的估计，Zakoian，Glosten 等提出了非对称的门限条件异方差模型，即 TARCH 模型。本文将运用 TARCH 模型对股票指数上市前后，股票市场收益率的差异进行研究。TARCH 的条件方差方程为：
σ■■=ω+α×μ■■+γ×μ■■d■+τσ■■
其中 γ×μ■■d■ 为 TARCH 项，对于股市的冲击大小，好消息有一个 α 倍的冲击，坏消息则有 α+γ 倍的冲击。
本文选取沪深 300 股票日收益率的数据予以分析，为了比较股指期货推出前后股市收益率的波动特征，将数据分为两个阶段：2007 年 4 月 16 日到 2010 年 4 月 16 日的数据为第一阶段，2010 年 4 月 16 日到 2013 年 4 月 16 日，为第二阶段。两阶段数据样本总量为 1460。通过 TARCH 对于数据进行建模，并且针对参数的差别分析股指期货对于股票市场收益率所带来的影响。
（二）价格发现机制的研究方法选择
Granger 因果检验是从预测的角度考察变量之间的关系，利用不同信息集下，尝试增加另一个变量，看其能否降低预测误差，用预测的方差大小代表预测的好坏。Granger 因果检验是指统计上的因果检验，而不是平常意义的因果关系，严格来说，应称为领先—滞后关系。
脉冲响应函数的方法即为分析，当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对于系统的动态影响。在建立模型得到股指期货和现货价格的领先滞后关系时，除检验股指期货是否能够影响现货的收益率，还想知道这种影响有多大，能够持续多长时间，这即需要脉冲响应函数方法。
首先建立二维的 VAR 模型，为方便表示 xt，yt 设变量的均值为 0，且有：
■=■■■+■ （2）
其中，扰动项 εt=（ε1t，ε2t）为白噪声序列。假定（2）从第 0 期开始活动，且假设 x-1=x-2=y-1=y-2=0，第 0 期时给定扰动项 ε10=1，ε20=0 并且随后的扰动项均为 0，即 ε1t=ε2t=0（t=1，2，…），称此第 0 期给 x 以脉冲，下面讨论 xt 与 yt 的讨论。t=0 时 x0=1，y0=0，将其代入（2），得到 t=2 时：
x2=a■■+a■■a■■+a■■，y1=a■■a■■+a■■a■■+a■■
依次递推，我们就可以求出变量 xt，yt 的一列值，称序列 x0，x1，x2，x3…为由 x 的脉冲引起的 x 的脉冲响应函数，序列 y0，y1，y2，y3…为由 x 的脉冲引起的 y 的脉冲响应函数。这样，我们就能够考察对期货或现货的一个扰动，能够影响现货或期货多长时间，影响有多大，什么时候达到最大等一系列问题。
本文股指价格数据（IF）与沪深 300 指数价格数据（CSI）取对数后都是一阶单整，不能够直接建立 VAR 模型。本文直接运用股指期货和股票指数的对数价格数据的一阶差分建立 VAR 模型，即令 D（IF）=IRIF，D（CSI）=IRCSI，然后进行 Granger 因果检验，接着检验 VAR 模型是否平稳，最后进行脉冲响应分析。
四、实证分析
（一）数据统计性实证分析
1.股指期货上市前后股票市场的走势及波动情况描述。
图 1 股指期货推出前后沪深 300 指数走势图
如图 1 看出，沪深 300 指数持续下跌，2010 年度 6 月 29 日，沪深 300 指数达到了本年度的最低点 2592.02 点，然后开始回升。沪深 300 指数的探底可能部分源自于股指期货的上市，但是由于 4 月前股股市就有下行趋势，所以我们并不能将沪深 300 股票指数的下降完全归结于股指期货的影响。
2.股指期货上市前后沪深 300 股票指数收益率波动性变化情况。
图 2 股指期货推出前后现货市场指数收益率的趋势图
如图 2，波动的变化比较明显，股指期货上市后，沪深 300 股市的收益率更为稳定，整体波动的幅度降低很多。
（二）TARCH 计量模型统计分析
1.TARCH 模型适用性检验。（1）数据特征检验。表 1 显示，股指期货上市前后，沪深 300 指数的对数收益率的峰度都大于 3，有尖峰的特征。从偏度方面看，从推出前的-0.17 到推出后的-0.1，都呈现出厚尾的状态，而 JB 统计量更说明了该特点。初步分析，该序列有 ARCH 效应，运用 TARCH 模型分析具有一定的合理性。
表 1 沪深 300 指数对数收益率统计性检验
（2）ARCH-LM 效应检验。对于回归方程进行条件异方差的 ARCH LM 检验，得到了在滞后阶数 p=7 时的 ARCH LM 检验结果，如表 2 所示：
表 2 股指期货上市前后沪深 300 股票指数 ARCH-LM 检验
表 2 显示 LM 统计量（Obs*R-squared）值以及检验的相伴概率（P=0.000），均小于 0.1 的显着性水平。因此，拒绝原假设，残差序列存在高阶的 ARCH 效应，因此可以选择 TARCH 模型。相对而言，股指期货上市后沪深 300 股指回归方程的 ARCH-LM 效应的显着性水平降低。
2.TARCH 建模的回归比较。TARCH 模型的方差方程为：
σ■■=ω+α+μ■■+γ×μ■■d■+τσ■■
通过 Eviews7.0 的估计，本文估计的股指期货上市前后的方差方程如下，其中（3）是指股指期货上市前的方程，（4）是指股指期货上市后的方程。
σ■■=2.42E-07+0.001667×μ■■+0.148×μ■■d■+0.899 σ■■（3）
σ■■=1.24E-06+0.035×μ■■+0.058×μ■■d■+0.608σ■■ （4）
表 3 沪深 300 股票指数 TARCH 模型
注：*表示显着性水平为 10%，**表示显着性水平为 5%，***表示显着性水平为 1%。
TAHCH 模型结果如上，我们可知：
第一，股指期货上市前后，α 都是显着的，说明 ARCH 效应明显，波动性存在聚集特征。股指期货上市前 α 为 0.0341，大于 0，这说明 t 时刻信息的影响往往会使 t 到 t+n 期发生一致波动，即波动出现聚集性；而股指期货上市后 α 为-0.0352，与上市前有着较大的差异。GARCH 项显着。股指期货上市后 α 为负。
第二，股指期货上市前，γ 为正，大小为 0.133 并且显着性水平较高，杠杆效应显着，此时好消息对于股市只有 0.034 倍的冲击，而坏消息会有 0.167 倍的冲击。股指期货上市后，γ 降低，变为 0.058，显着性水平也有所降低，此时，好消息对于股市具有 0.0152 倍冲击，而坏消息具有 0.0731 倍冲击，即股指期货上市后，股市的非对称效应明显降低。
第三，τ 均为正，说明旧信息对于股市波动性的影响显着。但是股指期货上市后，τ 值由股指期货上市前的 0.856 变为上市后的 0.608，这说明旧信息对于股市的影响力下降。
（三）价格引导机制测度
1.收益率序列平稳性检验。
表 4 收益率序列的单位根检验
注：IRIF 序列即股指期货收益率系列，IRCSI 序列即沪深 300 指数收益率系列
由表 4 可以看出，股指期货和沪深 300 收益率序列都不存在单位根，即是平稳的序列，可以进行 Granger 因果检验。
2.Granger 因果检验。
表 5 Granger 因果检验结果
由表 5 可以看出，股指期货的收益率是引起沪深 300 收益率变动的 Granger 原因，而沪深 300 收益率的变动并不是显着引起股指期货收益率变动的原因。
Granger 因果检验的结果显示，股指期货具有价格发现的功能，而指数现货并没有发期货价格的功能。
3.VAR 模型稳定性检验。模型 AR 根的图表检验表明 VAR 模型的所有根模的倒数小于 1，都在单位圆内，即其是稳定的，VAR 模型是平稳的，可以进行脉冲响应分析。
图 3 VAR 模型稳定性检验
4.脉冲响应分析。VAR 模型稳定以后，即可以做出脉冲响应检验，结果如图 4 所示。
图 4 脉冲响应图
如图，沪深 300 股票指数收益率的变化会在第一期引起股指期货 0.1% 的变化，然后逐渐波动，在第 6 期时影响降低为 0。而股指期货一个标准息差的变化会在第二期引起股票现货指数 1.3% 的变化，第三期影响降低为 0，第 5 期会再次反弹，引起股指期货 0.1% 的变动。
五、结论及政策建议
通过统计性实证检验和 TARCH 检验的结果，我们得出以下结论：
第一，股指期货上市后，我国股票市场波动性降低。从描述性数据统计结果即可以看出股指期货上市后，我国股票市场收益率波动性大为降低。从 TARCH 的结果来看，系数总体变小，这说明股指期货上市后，我国股市波动性有所降低。
第二，我国股市一直存在信息影响的非对称性，负面消息的影响大于正面消息的影响。但股指期货上市后，我国股市受负面消息冲击而引致的波动效应减弱了很多，股票市场的非对称性波动有所减弱。
第三，从 Granger 因果检验的结果来看，股指期货对于现货指数的引导效果远高于股票现货指数对于期货的引导效果，且 VAR 模型的脉冲响应结果也说明股指期货价格变动对于股指现货变动的冲击更大且均为正向冲击。这说明了股指期货在现货指数的价格发现方面起着重要的作用。
总之，从中长期时间段来看，股指期货在我国上市后，的确起到了稳定股票市场价格的作用，并且我们发现股指期货对于股票指数的价格引导作用明显。本文验证了我国股指期货上市决策的正确性，基于此，我国监管当局应满足市场的需求，设计更多并且更合理的股指期货合约，不断完善股指期货的衍生品市场，丰富投资品种，为广大投资者套期保值提供更多选择，也使得股指期货能够进一步发挥稳定股市价格波动的功能。
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作者简介：张璐娜，硕士研究生，就读于上海交通大学安泰经济与管理学院。
作者 张璐娜 周璐