国内黄金价格收益率波动性研究
作者
【摘要】文章使用上海黄金交易所现货黄金Au99.95品种2002年10月30日到2012年7月9日共2375个交易日的收盘价格，对其现货价格对数收益率构建了ar（1）—garch（1，1）模型，研究结果发现该模型可以很好的拟合对数收益率的走势，国内黄金价格日收益率走势存在波动聚类现象，同时发现一定的外部冲击对于收益率，以及价格走势具有持续性的冲击，这可能与中国黄金交易市场的不成熟有一定的关系。
【关键词】黄金现货 收益波动性 ARMA—GARCH模型
一、引言
被誉为中国第一黄金案的工商银行纸黄金交易案于2012年6月得到山东省高院的终审判决，在各方的质疑声中纸黄金交易，乃至整个黄金交易再次成为公众关注的焦点。另一方面，不可否认的是黄金逐渐成股票、债券、基金之外一个重要的投资与避险工具，尤其是金融危机之后，黄金作为投资品的避险以及保值功能更为凸显，黄金的价格不断攀升，2011年上海黄金交易所现货黄金AU99.95最高价格每克达396元，为历史新高。交易量也稳步提高，上海期货交易所2011年全年黄金累计成交约合7222吨，同比增长12.59%，成交金额2.55万亿元，同比增长178.69%。正如股票、债券以及其他投资品一样，黄金的价格也有一定的波动性，以上海黄金交易所现货黄金AU99.95为例，2011年短期内价格波动大的交易量频繁出现，2011年全年波动幅度超过2%的交易日有25个，而2010年全年的日波动超过2%的只有7个交易日。因而，有必要对其收益的波动性进行一定的分析，从而为进行风险管理，以及更好地预测国内黄金价格的走势，进行黄金投资做好准备。
二、文献综述
在国内黄金市场迅猛发展，价格以及交易量不断攀升的情况下，国内学者对黄金价格的波动性进行了大量研究，这些研究集中在两个维度，一方面集中于探究黄金价格波动的影响因素：如傅瑜（2004）使用简单回归分析的方法检验了黄金价格的影响因素，结果发现黄金价格与美元汇率、证券价格以及石油价格呈负相关关系，而与通货膨胀率以及替代产品价格等呈正相关关系。温博慧，陈杰（2008）实证分析了国内黄金期货推出前后国内黄金价格与国外黄金价格的互动关系，发现国际金价对国内金价呈单项引导关系。梁维全（2009）运用双对数回归模型与误差修正模型，在解释变量中加入了黄金储备这一因素，发现黄金价格与美元名义有效汇率、世界黄金储备量以及石油现货价格之间存在静态非线性关系，与美元名义有效汇率和世界黄金储备呈反向波动。另一方面的研究集中于对黄金价格本身，或者其收益率序列建立金融时间序列分析模型，进行预测或者波动性分析：如郑秀田（2008）应用GARCH—M模型研究中国黄金市场风险与收益关系，认为GARCH模型能够较好地拟合黄金价格的走势。许贵阳（2010）对上海黄金交易所Au99.95每日收盘价格建立了二阶移动平均模型MA（2），发现这一模型可以很好地对价格序列进行预测。曹野（2012）基于GARCH族模型对黄金价格收益率及其波动性进行了研究，发现黄金现货收益率存在波动聚类性，外部冲击对黄金价格波动的影响是长期的，且利好消息对黄金价格波动的影响要大于利空消息。在通过对以上的文献梳理发现，在第一方面，即黄金价格波动的决定因素方面，学者取得了较为一致的意见。但是在第二个方面，由于学者使用的时间跨度不同，得出的结论亦略有不同，大部分使用的时间跨度较短，影响了ARMA模型与GARCH的拟合以及预测效果。本文采取第二种研究方法，即集中于对黄金价格收益率序列的分析，同时使用了一个较长的时间跨度来克服可能存在的偏误，本文使用了从2002年10月30到2012年7月9日共2375个交易日的黄金现货收盘价格，因而可以更好的检验ARMA模型以及GARCH模型的效果，得出更为可信的结果。
三、数据及实证研究
本文数据选取上海黄金交易所2002年10月30日至2012年7月9日的Au99.95现货每日收盘价格，共有2375个交易日数据，黄金现货价格以克为单位，用人民币计价。数据来源于上海黄金交易所。黄金现货价格的时间序列图如下：
从图中可以看出，国内黄金现货的价格明显呈现波动上升的态势，这也从侧面验证了黄金市场的火爆，但是，明显可以看到该价格序列是不平稳的，因而无法直接对该序列建立传统的ARMA或者GARCH模型，对于一般的金融产品如证券等我们更为关注其收益率，此处我们考察该价格序列的日对数收益率序列IS，将其定义为is=100*log（p/p（—1））。其时间序列走势图如下：
从上图中可以发现，该序列存在一定的波动率聚类现象，即一个大的波动之后，往往跟随着另一个大的波动，即可能存在一定的条件异方差现象，本文将在下面加以检验，日收益率的简单统计特征如下：
传统的时间序列模型要求数据必须是平稳的，因而我们首先需要对日收益率序列的平稳性进行单位根检验，这里采用ADF檢验的方法，对黄金现货价格收益率序列进行ADF检验的结果见下表：
由以上检验结果发现，is序列的ADF检验统计量为—59.35298，明显小于显著水平为1%时的临界值，因而拒绝存在单位根的原假设，可以认为日收益率序列已经是平稳序列的，下面便可以对其建立时间序列分析模型。
通过观察日收益率序列的自相关及偏自相关图，初步确定可以对收益率序列建立ar（1）、ma（1）或者arma（1，1）模型，通过对这些模型的逐个回归，发现ar（1）具有更好地回归效果，因而我们采用ar（1）模型，利用最小二乘法该模型的回归结果为：ist=0.057340—0.195523ist—1，ar（1）的系数在1%的显著水平下显著，回归结果说明，当期的收益率与滞后一期的收益率呈负相关关系。但是，对回归之后的残差序列观察发现，回归方程的残差序列呈现“小波动后面紧跟小波动，大波动后面紧跟大波动”的波动率聚类现象，说明模型很可能存在着自回归条件异方差现象，因而我们需要对模型的残差序列进行ARCH—LM检验，结果显示，在滞后2阶的情形下，ARCH—LM检验结果的F统计量为478.0519，R2的值为681.9649，P值均为零，因此拒绝原假设，说明黄金现货价格日收益率序列的自回归方程残差存在ARCH效应，回归方程的残差平方序列存在高阶自相关。
从而，我们考虑对日收益率序列建立广义的自回归条件异方差（GARCH）模型，至于GARCH（p，q）的阶数的确定，根据AIC准则，最后经过筛选，我们选定GARCH（1，1）模型，回归结果如下：
至此，日收益率的ar（1）—garch（1，1）模型已很好地捕捉了收益率序列的波动聚类现象，在回归结果中我们发现，当期的日收益率与滞后一期的日收益率之间呈负相关关系，arch项与garch项的系数均大于零，且高度显著，但是两者之和却略大于1，说明一定的外部冲击对收益率具有持续性的冲击，这一方面可能与数据的时间跨度仍较短有关，我们只有从2002年10月30日到2012年7月9日，共2375个交易日的数据，这对于精确地检验garch效应可能还存在一定的误差，另一方面原因可能在于国内黄金市场本身，即我国的黄金现货市场虽然发展迅猛，但仍不成熟，交易量也偏小，投资者的理性程度仍较低，这就使得一定的外部冲击无法在一定的时期内被市场消化掉，或者根本无法被市场消化，只能被下一次的冲击抵消掉或者与下一次的冲击叠加，这就会加大国内金融市场的波动性，但相信随着国内黄金市场的日趋成熟，以及黄金期货市场推出后良性互动关系的建立，国内黄金市场抵御以及消化外部冲击的能力将会极大地增强。
四、结论及进一步研究展望
本文使用上海黄金交易所Au99.95品种2002年10月30日到2012年7月9日共2375个交易日的收盘价格，对其现货价格对数收益率构建了ar（1）—garch（1，1）模型，研究结果发现该模型可以很好地捕捉国内黄金价格日收益率走势的波动聚类现象，同时发现一定的外部冲击对于收益率，以及价格走势具有持续性的冲击，这可能与数据的时间跨度有限以及国内黄金市场的不成熟有一定关系。进一步的研究将在于用更多地数据来充分检验黄金现货收益率的garch效应，以及黄金交易市场内部的规则设计，市场的内部结构对于收益率波动的影响等。
参考文献
[1]傅瑜.近期黄金价格波动的实证研究[J].产业经济研究，2004，（1）：30—41.
[2]温博慧，陈杰.国内外黄金价格互动关系的分阶段实证研究——以中国上海和英国伦敦黄金市场为例[J].华北金融，2008，（11）：10—13.
[3]梁维全.黄金价格波动的影响因素的实证研究[J].中国证券期货，2009，（5）：48—51.
[4]郑秀田.基于GARCH—M 模型的黄金市场风险与收益关系研究.[J]黄金，2008，（5）：4—7.
[5]许贵阳.中国黄金现货价格预测模型—基于时间序列的数据分析.[J]中国证券期货，2010，（12）：12—13.
[6]曹野.基于GARCH族模型的黄金价格收益率及波动性研究.[J]价值工程，2012，（2）.
作者 孙喻哲