我国上证 A 股指数收益波动性的研究
【摘要】本文运用 ARCH 族模型对我国上证 A 股股指日收益率及波动性进行实证研究，探索我国 A 股股指收益率波动特征。实证研究结果发现：上证 A 股股指日收益率呈现明显的波动集群性特征，因此我国证券市场表现出的波动幅度和风险性要远远大大高于国外成熟的资本市场；我国股票市场存在显着的信息非对称性和杠杆效应，尤其是股票市场好消息导致的市场波动比同等大小的坏消息引起的波动要小。研究结果显示回归模型存在自回归条件异方差，这表明我国股票市场波动具有条件异方差效应。
【关键词】上证 A 股指数 股市收益率 波动性 ARCH 族模型
一、引言
中国的股票市场是一个新兴市场，与国外成熟资本市场相比，它的波动性相对较大。所谓股票波动性，即指股票价格非预期变化的趋势或者说是收益的不确定性或者不可预测性。股票市场的波动性反映了市场的不确定性和风险，而我国股票市场投资者的风险承受能力相对较弱，因此，投资者对股票市场的风险十分敏感，高风险下必然要求得到高回报。对股票市场的波动性进行研究，进而分析股票市场的不确定性和风险已成为众多学者和金融行业参与者广泛关注的热点。
对金融市场波动性的研究主要是源于对资产选择和资产定价的需要，国外对股票市场价格的波动性研究已有很长一段历史。早在 20 世纪 60 年代，Fama 就观察到投机性价格的变化和收益率的变化具有稳定时期和易变时期，即价格波动呈现集聚性、方差随时间变化的特点。此后，国外对投机性价格波动特征进行了大量的研究，其中最成功地模拟了随时间变化的方差模型是由 Engle 首先提出的自回归条件异方差性模型（ARCH 模型）。ARCH 模型将方差和条件方差区分开来，并让条件方差作为过去误差的函数而变化，从而为解决异方差问题提供了新的途径。Bollerslev 在此基础上提出了广义自回归条件异方差（GARCH）模型。目前 ARCH 族模型已经被广泛地应用于股票市场、货币市场、外汇市场、期货市场的研究中，来描述股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列的波动性特征。
鉴于 A 股在我国股市中的重要地位及其广泛认知度，本文以最新的上证 A 股综合指数为研究对象，讨论 ARCH 族模型以及其适用性，运用 ARCH 族模型分析 A 股市场的波动性特征，希望选取最为准确的模型，能准确的反映我国股票市场的波动性，为政府管理提供一定的支持和帮助。
二、文献综述
近年来，国内学者除了使用 ARCH 模型对人民币汇率波动及外汇风险防范进行实证研究之外，也对中国股票市场波动性进行分析与预测。刘慧媛、邹捷中（2006）认为，GARCH 模型的 VAR 计算方法对我国股市风险的管理有较好的效果。孙卓元（2008）认为，上证股票指数序列存在 ARCH 效应，并且上海证券市场的波动性具有很高的持续性和扩张性。曹伟龙（2009）在对上证指数的绝对变化和相对变化实证分析之后发现，从长期来看股市的变化可能是同方差的，短期却存在异方差现象。赵士玲、张能福（2011）等学者通过对上证指数的实证研究认为，我国股票市场收益率序列存在较强的杠杆效应、利空消息比等量利好信息对市场波动的影响程度要大，因此，我国股票市场投机色彩比较严重。裴誉、徐一丁（2012）通过对上证综合指数的实证分析发现，中国股票市场具有非常频繁的市场波动性，一旦证券市场收益率受到冲击出现异常波动，其影响在短期内是很难消除的。
目前，国内对我国股票市场收益率波动仍缺乏深入研究，尤其是缺乏使用成分 ARCH 模型（Component ARCH）以反映证券市场变量的非线性趋势。本文运用 ARCH 族模型对我国 A 股股指日收益率及波动性进行深入研究，探索我国股指收益率波动特征，并提出相应的政策建议。
三、研究方法概述
国内外学者对股市波动性的研究在理论和实证方面都已取得很大的进展。经典计量经济模型一般都假定样本随机误差项之间相互独立，并且方差不变。然而随着金融理论和实证研究的不断发展，可以发现，在越来越多的金融投资市场领域中，尤其是股票市场，许多时间序列模型的随机扰动项在较大幅度的波动后往往会伴随着较大幅度的波动，在较小幅度波动后往往会伴随着较小幅度的波动，即条件方差不断变化并且具有群聚性。以股票收益率「高峰厚尾和波动集群」现象为例，传统的计量经济方法假设的同方差性条件得不到满足。于是 Engle 提出 ARCH 族模型，广泛用于描述股票价格时间序列的波动性特征，并引入 GARCH-M 模型，在该模型中加入证券收益的条件波动作为证券风险的衡量方法。GARCH 模型的估计方法主要有极大似然估计法和 GMM 估计方法。Black 最先发现股价波动具有「杠杆效应」，即利空消息和利好消息对股价波动度的影响非对称性。针对这一特殊现象而依次被提出的模型主要有 TGARCH 和 EGARCH 两个非对称模型。
本文基于上证 A 股市场日收益率的波动性具有波动聚类性、收益与风险同方向变动及非对称性影响等特征，采用 ARCH 模型和 GARCH 模型的分析方法，用以分析中国股市收益率波动的特点。具体包括描述性分析、ARCH 模型、GARCH 模型检验等多种研究方法。
其中，p 是 GARCH 项的最大滞后阶数，q 是 ARCH 项的最大滞后阶数。
本文以我国上海证券交易所的 A 股指数为研究对象，选取 1996 年 12 月 26 日至 2014 年 6 月 1 日 A 股指数的收盘价数据。主要由于我国涨跌停板制度在 1996 年 12 月 13 日发布，1996 年 12 月 26 日开始实施，为了避免该政策的实施对实证的影响，本文选取该期限之后的 A 股指数的日收盘价指数共 3940 个样本数据作为研究对象。各变量具体可表示为：sza 表示 A 股指数收盘价，lsza 表示 A 股指数收盘价的对数，dlsza 表示 A 股指数收益率。
四、实证分析
（一）描述性分析
在 1996 年 12 月 26 日至 2014 年 6 月 1 日，我国上海证券交易所的上证 A 股指数时间序列的均值为 2151.933，极大值为 6395.757，极小值为 913.84，其标准差为 962.1905，上证 A 股指数序列（sza）的时序图见图 1。1997 年，由于我国经济受到通货紧缩的困扰，以及爆发的东亚金融危机使该年我国证券交易所股票交易价格指数下跌。2007 年，在宏观经济继续高位运行、上市公司业绩显着提升、人民币持续升值、制度变革、流动性充裕、人口红利等因素的推动下，A 股指数走出了震荡上扬的行情，推动行情纵深发展，因此 2007 年 10 月 16 日上证 A 股指数的收盘价创历史新高。从图 1 可以看出，sza 显然为非平稳序列。
图 1 上证 A 股指数总量趋势图
为消除一般的异方差，对 A 股指数序列取对数，并通过一阶差分求得收益率。股票市场收益率的计算公式是相邻两个交易日的收盘指数的对数一阶差分，表现为：
dlszat=lszat-lszat-1 （4.1）
其中，szat 表示 t 日的 A 股股指收盘价，szat-1 表示 t-1 日的 A 股股指收盘价。
对上证 A 股股指进行平稳性检验，运用 ADF 单位根检验方法，可以得到表 1。
由表 1 可以看出，P 值为 0.3124>0.1，即在 10% 的显着性水平下接受原假设，lsza 序列不平稳。
对上证 A 股股指日收益率 dlsza 进行统计分析，可以得到描述性分析结果（表 2）和残差序列图（图 2）。从图 2 可以看出，上证 A 股股指收益率明显呈现波动集群性特征，因此我国证券市场表现出的波动幅度和风险性要明显高于国外成熟的资本市场。
由表 3 可以看出，P 值为 0.0001<0.01，即在 1% 的显着性水平下拒绝原假设，dlsza 序列平稳。
（二）ARCH 研究结果
本文使用 EVIEWS6.0 统计方法得到 A 股指数收盘价的对数（lsza）及 A 股指数收益率（dlsza）的相关图和偏相关图（图 3 与图 4）。通过相关图与偏相关图分析，发现日收益率序列是一个 4 阶自回归过程。
以上实证研究结果表明，AR（4）及 GARCH（1，1）模型对我国上证 A 指具有一般适用性；TARCH（1，1）、EARCH（1，1）能够充分说明 A 股市场的非对称性和杠杆效应；成分 ARCH 表明我国 A 股市场当收到一定的外界冲击后，不会迅速的调整到均衡状态上来，将缓慢地收敛于稳定状态。
五、结论
本文以上证 A 股指数 1996 年 12 月 26 日至 2014 年 6 月 1 日收盘价共 3940 个样本数据为样本，通过对上证 A 股指数日收益率进行统计分析，结果表明：
第一，我国股票市场日收益率呈现明显的波动集群性特征。
第二，我国股票市场尤其是上海股票市场存在显着的信息冲击曲线非对称性特征和杠杆效应。
第三，AR（4）及 GARCH（1，1）模型对我国上证指数具有一般适用性。
第四，我国股票市场日收益率的波动性特点与国际股票市场不同，国际股票市场日收益率的波动性具有波动聚类性、收益与风险同方向变动以及非对称性等特点；我国股票市场具有波动聚类性、非对称性特点，而收益与风险反向变动，即没有呈现出高风险伴随着高回报。
第五，本文实证研究结果显示回归模型存在自回归条件异方差，这表明我国股票市场波动具有条件异方差效应，因此通过股市预测分析，政府可制定政策以提高股市监管能力，而投资者可用以规避市场风险。
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作者 樊跑 龚成亮