基于商业银行竞争力的层次聚类分析
作者聚类分析是根据研究对象的特征对研究对象进行分类的多元统计分析技术的总称，它能够将一批样本数据（或变量）按照它们在性质上的亲疏程度自动进行分类，使同一类中的样本具有高度同质性。
一、中国商业银行竞争力指标的选择
商业银行的竞争实力包括现实竞争力和潜在竞争力。现实竞争力从与银行经营特征密切相关的「盈利性、安全性、流动性」出发， 结合发展能力和市场实力进行考察。在考虑了数据的可获取性的基础上，最终选取了包括资产总额 X1、负债总额 X2、净利润 X3、净资产收益率 X4、不良贷款率 X5、拨备覆盖率 X6、核心资本充足率 X7、资本充足率 X8 在内的以 8 个指标体系的商业银行竞争力评价指标体系库，以综合考察商业银行的各项竞争力。
（1）资产总额 X1，资产总额是指商业银行拥有或控制的全部资产。
（2）负债总额 X2，商业银行的负债业务是商业银行筹措资金、形成资金来源的业务，是商业银行资产业务和其他业务的基础。
（3）净利润 X3，净利润是商业银行在利润总额中按规定缴纳了所得税之后的利润留存，它是一个商业银行经营的最终成果。
（4）净资产收益率 X4，反映商业银行投资者以及股东权益的高低，反映商业银行债权人的收益水平。
（5）不良贷款率 X5，不良贷款率是商业银行不良贷款占总贷款余额的比重。
（6）拨备覆盖率 X6，是商业银行针对不良贷款提取的呆账、坏账准备金的比率。
（7）核心资本充足率 X7，是指核心资本与加权风险资产总额的比率。
（8）资本充足率 X8，是商业银行的资产对其风险的比率。
二、商业银行样本的选取
本文选取的样本数据主要也是根据《银行家》杂志刊出的 2012 年度中国商业银行竞争力排名榜上有名的商业银行（表 1），参考名单最终选取了综合实力一致并靠前的 12 家全国性商业银行和 1 家城市商业银行作为样本数据，包括工商银行、建设银行、中国银行、交通银行、中信银行、兴业银行、民生银行、农业银行、招商银行、浦发银行、光大银行、平安银行和北京银行共 13 个样本。
表 1 2012 年中国商业银行竞争力报告单项奖名单
三、实证研究
（一）数据收集
对所选取的指标做一简单的了解之后，接下来我们针对各商业银行的经营情况选取数据指标，这些数据大都来自各银行的年报所披露的信息，各商业银行的指标选取见下表：
表 2 各商业银行指标数据
数据来源：各商业银行 2012 年年报数据整理所得。
（二）层次聚类分析
这里，利用 SPSS 层次聚类 Q 型聚类对商业银行的竞争能力进行分类。其中个体距离采用平方欧氏距离，类间距离采用平均组间链接锁距离，由于数据存在数量级的差异，因此必须进行标准化的处理。生成的聚类分析树状图如图 1 所示，其他结果略去。
图 1 13 个商业银行竞争力层次聚类分析结果
由图 1 可知，光大银行，民生银行相似性较高且较早聚成了一类，其他商业银行相似性都较低。如果聚成三类，则光大银行，民生银行，招商银行，浦发银行，兴业银行为一类，则交通银行，中信银行，北京银行，平安银行为一类，建设银行，中国银行，工商银行，农业银行为一类。如果聚成四类，则平安银行自成一类。
表 3 层次聚类分析中的凝聚状态表
聚类表
表 3 显示了 13 个商业银行根据竞争力聚类的情况。聚类分析的第一步，8 号样本和 12 号样本聚成一小类，它们的个体距离是 0.314，这个小类将在下面第四步用到；同理聚类分析的第四步，6 号样本与第一步聚成的小类（以该小类中第一个样本号 8 为标记）又聚成一小类，它们的距离（个体与小类的距离，这里采用组间平均链锁距离）是 0.577，形成的小类将在第七步用到。经过 12 步聚类过程，13 个样本最后聚成了一大类。
表 4 层次聚类分析中的类成员群集成员
群集成员
由表 4 可知，当聚成三类时，则光大银行，民生银行，招商银行，浦发银行，兴业银行为一类，则交通银行，中信银行，北京银行，平安银行为一类，建设银行，中国银行，工商银行，农业银行为一类。当聚成四类时，则建设银行，中国银行，工商银行，农业银行为一类，交通银行，中信银行，北京银行为一类，光大银行，民生银行，招商银行，浦发银行，兴业银行为一类，平安银行聚为一类。可见，spss 的层次聚类能够产生任意类数的分类结果。
图 2 层次聚类分析的冰状图
图 2 是一幅纵向显示的冰挂图。由于冰挂图的样子很像冬天房檐上垂下的冰柱，因此而得名。观察冰挂图应从最后一行开始。由图 2 可知，当聚成 12 类的时候，只有民生银行和光大银行聚为一类，其他各聚为一类。当聚为 4 类时，则建设银行，中国银行，工商银行，农业银行为一类，交通银行，中信银行，北京银行为一类，光大银行，民生银行，招商银行，浦发银行，兴业银行为一类，平安银行聚为一类。当聚成三类时，则光大银行，民生银行，招商银行，浦发银行，兴业银行为一类，则交通银行，中信银行，北京银行，平安银行为一类，建设银行，中国银行，工商银行，农业银行为一类。
四、总结
总之，层次聚类分析能够得到多个分类解。从层次聚类分析的过程中可以看出，层次聚类分析的每一步都要重新计算每个距离。在大样本情况下，层次聚类分析方法对计算机的性能要求比较高，需占用较多的 CPU 时间和内存，可能会出现等待时间过长等问题。
作者 黄滢