新型楔紧螺纹副应力分布的有限元分析

摘要：新型楔紧螺纹副的创新构想是改变螺纹的结构，使得外螺纹的牙型角变小，内螺纹的牙型角变大，提高了防松能力、加工难度降低、且装拆方便。通过理论分析螺纹牙受力，并利用 ANSYS 有限元分析软件研究螺纹牙的应力分布，根据与普通标准螺纹副比较显现它防松方面的优势。

关键词：牙型角；防松；螺纹牙；应力；振动试验

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.35.089

1 前言

20 世纪 70 代出现一种利用楔紧螺纹副防松的先进技术，即由美国底特律工具公司发明的施必牢自锁螺母。将普通螺母改用施必牢自锁螺母后，不仅能保证螺纹连接在剧烈振动的工况下具有可靠的防松作用，并且由于其螺纹牙载荷分布趋于均匀还可延长使用寿命，其防松紧固效果很好。但国内厂家的生产实践表明，这种锁紧螺母加工难度大，废品率高，导致制造成本高。其技术难点是特殊牙型的丝锥刀具和检验用量规的制造工艺复杂、难度大，若从美国进口，则价格昂贵。

学者们通过研究发现解决螺纹紧固件自行松脱的关键在于其螺纹结构形状改变。为此，需研究紧固件螺纹的结构及受力情况，重新设计螺纹的几何形状，发明新型高锁紧连接螺纹技术，从根本上来解决紧固件的松脱问题。

2 新型楔紧螺纹副

针对上述难点，结合我国紧固件制造工艺水平的实际情况提出一种新型楔紧螺纹副的创新构想，主要设计思路是改变螺纹的牙型角，外螺纹的牙型角变小，内螺纹的牙型角变大。外螺纹的牙型角变小，外螺纹螺纹牙变的「瘦高」，在受同等力矩时，第一牙螺纹就容易变形，使其余牙承受载荷并产生锁紧力，脱离「浮游」状态，使螺纹牙载荷分配均匀。内螺纹牙型角变大，外螺纹牙底形成楔形平面，当螺纹拧紧时，螺栓的牙顶螺纹线全长度紧紧顶着螺母斜面，其上形成巨大的防松摩擦力。这样，就能使螺纹紧固件紧紧地将连接部件连接起来而不松脱。同时，使施加于斜面上所产生的法向作用力与螺栓的轴的角度大于 30 而不是普通标准螺纹那样的 30

SymbolpB@ ，前者所产生的法向作用力远大于后者，还有就摩擦力矩也将增大，这样一来其所产生的防松摩擦力也就必然极大的增加。

在加工方面只需要改变加工刀具的角度便可，大大降低了加工难度。这样一来，加工成本与其它具有同样防松效果的螺纹相比，必然大大降低。另外还能克服施必牢自锁螺母只能单向工作，为防止装错而要制成带法螺栓兰面的缺点。新型楔紧螺纹副具有装拆方便、紧固性能可靠、使用寿命长、容易制造的优点。

3 螺纹副受力分析

通过对螺纹副受力分析的通用模型的研究可得到其螺纹牙受力的计算公式：

FGiCGCB+2+CGCM=FG（i-1）+FG（i+1）

上式对 i=2-（n-1）都是可用的，对于 i=1 和 i=n 时，

FG1CGCB+1+CGCM=FCGCB+CGCM+FG2

FGnCGCB+1+CGCM=FG（n-1）

CB 为螺栓刚度，CM 为螺母刚度，CG 为螺纹结合部分的刚度， FGi 第 i 号螺纹牙受力大小，FBi 第 i 号螺栓受力大小，FMi 第 i 号螺母受力大小。

CG=F1δ 总 =F1δb+δn

CM≈CB≈Fpπd22E

上式中 F 为螺栓所受的轴向力，F1 为螺纹副所受的轴向力，外螺纹件螺纹面的总变形为 δb，内螺纹件螺纹面的总变形为 δn，d2 为螺纹中径，E 为弹性模量，P 为螺距。

以 M24 的普通粗牙螺纹为例，通过以上计算公式和文献 1 可得不同牙型角组合的螺纹副受力分布情况，见表 1。

从表 1 可以看出新型楔紧螺纹副比普通螺纹副螺纹牙的载荷分布均匀。当外螺纹牙型角越小，内螺纹的牙型角越大，螺纹牙的载荷分布越均匀，防松效果越好。

4 螺纹副应力分布的有限元分析

4.1 螺纹副的有限元模型

螺栓螺母三维模型可近似简化二维轴对称模型（如图 1）。螺栓和螺母牙之间要施加接触，属于非线性问题。在有限元软件 ANSYS 中采用二维四边形单元。弹性模量 E=2.09×1011 Pa，泊松比 μ=0.27。密度 7800g/m3 。

4.2 普通螺纹副的有限元分析

使用 ANSYS 分析普通螺纹的轴向受力情况，普通螺纹（螺栓螺母牙型角都为 60°）的应力图如图 2 所示。普通螺纹螺纹牙第一锁紧力主要集中在旋合的第一牙的螺纹面上，随后各牙螺纹的旋合几乎都处在「浮游」状态。

在 ANSYS 中，提取螺纹牙上节点的接触应力，可得到每个螺纹牙的受力大小。得到普通螺纹的螺纹牙应力大小如下表。由表 2 可知有限元解接近理论解。

4.3 新型螺纹副的有限元分析

利用 ANSYS 分析不同牙型角组合的新型楔紧螺纹副的应力分布图，如图 3、图 4、图 5、图 6 所示。

图 5 牙型角 30°- 90° 应力图图 6 牙型角 50°- 70° 应力图

新型楔紧螺纹的螺纹牙应力分布见表 3、表 4、表 5。

由以上可知有限元解接近理论解，新型高锁紧连接螺纹副比普通螺纹副轴向载荷均匀。螺栓牙型角越小，螺母牙型角越大的组合的新型楔紧螺纹副轴向螺纹牙载荷分配最均匀，具有最佳防松效果。

5 结论

（1）从理论计算和有限元分析对新型高锁紧连接螺纹副和普通螺纹副比较，可知新型高锁紧连接螺纹具有以下优点：① 各圈力分布比较均衡。② 螺纹牙法向力增大。③ 螺纹牙之间摩擦力增大。由于上述的优点，解决了普通螺纹的「浮游」问题，提高了防松能力。当外螺纹牙型角越小，内螺纹的牙型角越大，螺纹牙的载荷分布越均匀，防松效果越好。

（2）有限元法可以较真实的模拟螺纹连接的应力分布。

参考文献

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作者王欢　王红霞　张伟