模煳数学在道路工程质量评价中的应用研究
作者
（1.中铁芜湖规划设计研究院有限公司，安徽 芜湖 241000；2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）
摘 要：为分析道路工程质量的各种可量化和不可量化的影响因素，在此将模糊数学的一些理论应用到道路工程质量评价当中，由层次分析来确定不同影响因素的不同权重，根据类因素和次一级因素对上一级目标所产生影响的相对重要程度来形成判断矩阵，经过层次单排序，层次总排序，最后进行综合评价。再按照最大隶属原则来确定道路工程质量的等级。
关键词：道路工程质量；模糊评价；层次分析；最大隶属原则
中图分类号：G4 文献标识码：A文章编号：1672-3198（2011）01-0043-02
1 层次结构
道路工程质量评价应从路基，路面，工艺性与外观，经济性等方面来考虑，每个方面又可以用一些因素指标来反映。每个指标更能从细部反映相应方面对道路工程质量具体影响及其影响程度。
路基由路基综合弯沉值来反映；路面由路面混凝土抗折强度，路面混凝土厚度，路面混凝土抗压强度，路面横坡，路面排水，路面结构可靠性，路面平整度，路面粗糙度来反映；工艺性与外观由竖向标高，几何尺寸，中线偏位，相邻结构高差，表面感观，线性直顺度来反映；经济性由质量成本，施工工期来反映。通过上述各个因素中相应指标的明确，可建立如表1所示的层次结构模型。
2 确定各指标权重
在对道路工程质量的评测中，由于相关的影响因素较多，我们不能只根据某一个的好坏就做出判断，而应该综合考虑各项影响因素来进行综合评价。这样才能使道路工程质量评价做到公正，准确，合理。因此，我们采用模糊综合评价方法来进行评价。
在模糊综合评价中，确定各个指标的权重通常有两种方法：客观赋权法和主观赋权法。
其中，客观赋权法式是指根据各个指标值之间的内在联系，利用数学的方法计算出各个指标的权重。而主观赋值法（又称为专家评测法）则是指请若干专家就各个指标的重要性进行评分，然后将各专家们的评分值取平均值，既得各个指标的权重。本文中既是采用主观赋值法，也就是由专家打分，来确定各个指标的权重值。
3 层次分析法的基本原理和步骤
層次分析法的基本思路与人们对复杂问题的决策问题的思维判断过程大体上是一样的。
首先要将分析对象的因素建立起来彼此相关因素的层次递阶系统结构，这种层次递阶结构可以清晰地反映出各个相关因素的彼此关系，使我们能够把复杂的问题变得简单化，变的顺理成章，然后进行逐一比较，判断，从中选出最佳结果。
运用层次分析法建模，分为四个步骤：建立递阶层次结构，构造比较判别矩阵，在单准则下的排序及其一致性的检验，总的排序选优。
4 模糊综合评判数学模型
（1）建立判断矩阵：根据各个准则层对目标影响的相对重要程度，由专家们对其进行打分，凭此来形成判断矩阵。
（2）确定类层各个因素的权重系数： 按照层次分析法得出权重系数集为:
W﹛W1,W2…,Wm﹜,要求∑mi1Wi1。
（3）层次单排序及其一致性检验：分别将每个准则下的每个具体的重要程度加以区分得出局部的单排序结果U﹛U1,U2…,Uk﹜。
式中，k为每个准则下的指标个数，要求∑mi1Ui1。当层次单排序形成之后，要求对单排序的一致性进行检验。如果不满足要求，则需要对判断矩阵的元素值进行调整，然后再重新进行计算。
（4）层次总排序及其一致性检验：计算同一层次中所有因素对于高层次（即目标层）相对重要性的排序权值这一过程，是由最高层次到最低层次逐步进行的，所得出总排序结果如下：
V﹛V1,V2…,Vm﹜
式中，m为指标层总排序形成之后，也要求进行总排序的一致性进行时检验。如果有不满足要求的，则同样需要对判断矩阵的元素值进行适当调整，然后再重新进行计算。
（5）根据所建立的模糊数学模型，用FORTRAN语言编写模糊综合评判程序。最后输出的结果是B（k）数组，按照最大隶属原则可以确定道路工程质量等级。
作者 陆超 于晓纯