联合 GRA 和 DEA 方法评价效率研究文献综述

【摘要】灰色关联分析（GRA）是度量数据关联度的一种方法。数据包络分析（DEA）是评价决策单元相对有效性的方法。联合应用 GRA 和 DEA 对某一领域问题进行效率测评是交叉运用相关方法的一种尝试。本文对相关文献进行了总结和梳理。

【关键词】灰色关联分析数据包络分析评价

数据包络分析方法（DEA）是由查恩斯（Charnes al，1978）提出的，是一种评价多输入、多输出的相同类型部门或单位相对有效性的非参数方法。DEA 的优点除了作为一种非参数方法，无需设置函数之外，还包括在一些投入和产出不易得到量化的决策单位也能同样应用。比如 DEA 方法第一次被成功运用于实践是 Charnes（1978）等人评价美国在 20 世纪 70 年代开展的旨在帮助全美弱智儿童就读公立学校的教育项目。在该项目的评估中，输入就包括常规测度方法下无法量化的「自尊」等无形指标以及一些不易量化的环境指标，比如生活中受家人的照顾程度等。除此之外，包括在指标无法用价格体系衡量或是难以确定相应权重得到指标的情况下测评效率，也可以适用 DEA 方法。灰色关联分析（GRA）方法是由华中理工大学的邓聚龙（1982）教授提出的。灰色系统主要是指系统中含有未知信息或非确知信息。灰关联分析是对灰色系统中多个序列之间接近度的序列分析。这种接近度称为数据间的关联度。由于 GRA 主要是用于测度序列之间关联度，因此完全单独运用 GRA 方法进行研究的文献并不多见，GRA 一般通过交叉联合运用其他方法，实现某种实验或者测评目的。能与 GRA 交叉运用的方法有很多，本文仅对交叉联合运用 GRA 和 DEA 方法进行测评效率的相关文献进行梳理，为各个领域的效率测评提供比较和借鉴的可能思路。本文将对国内外文献按照时间顺序对文献展开讨论。

Fan Chiang-Ku 等（2009）联合运用 GRA 和 DEA 方法对比了保险公司通过传统渠道直销保险和通过银行等金融机构代销保险之间的效率。该方法的关键之处在于先用灰色关联分析（GRA）筛选出用于评价效率的输入指标清单。由于在面对可选择的输入指标很多的情况下，一方面在理论上，库利（Coelli，1998）认为在测评效率包括 DEA 在内的非参数法中，增加输入变量的个数将会减少技术无效的个体数量，即分析结果中将有大量被测评个体效率值为 1 ，这会增加效率比较的困难，因此在采用 DEA 进行效率测评时，输入变量不宜过多；另一方面，在实际操作中也不可能无限制地将所有输入指标都包含进效率评价模型，该篇文献采用 GRA 选取代表性指标变量用于下一步 DEA 效率评价。Rong-Tsu Wang，Chien-Ta Bruce Ho 和 K.Oh（2010）也采用了类似的方法测评台湾印刷电路板（Printed Circuit Board，PCB）产业的制造效率和市场效率。在初始决定的 32 种指标中，通过 GRA 筛选出了灰关联度最高的代表制造业的五种指标以及代表市场效率的两种指标。再将筛选出的指标作为两阶段的 DEA 评价模型的输入变量。可以看到两篇文献的共同之处在于为了便于效率比较，没有采用传统的主观经验方法，随意挑选输入变量指标，而是运用 GRA 算出各个指标的灰关联度，将其中灰关联度最高的即最具代表性的指标纳入效率模型的测评中，这增加了效率比较结果的客观性。鉴于此，该种方法也逐渐被运用于测评其他行业效率，如除了上述运用于保险业与印刷电路板行业的效率比较外，C-T Bruce Ho（2011）将其运用于对网络公司的效率评价。

国内文献在联合运用 GRA 和 DEA 方法上与前述思路不同。漆雁斌（2007）最早运用了基于 DEA/GRA 模型对中国区域农业竞争力进行了实证研究，对基于 DEA 方法评价的区域农业竞争力出现的多个有效决策单元则采用 GRA 对其进行排序。黄小荣、郭顺生和尚保玉（2011）与漆雁斌采用的方法相似，但评价的对象不同，联合运用 DEA 和 GRA 方法评价了项目资源配置，该篇文献仍然不是将 GRA 作为进行 DEA 过程的一个先期客观补充，即没有通过 GRA 筛选输入变量和输出变量，而是先采用 DEA 分析了多项目环境下的资源配置，将此步骤得出的相对效率作为参考序列，再通过 GRA 计算出各资源与效率之间的灰关联度。可以看出，在前述文献中，虽然国内外两种联合运用 GRA 和 DEA 方法的思想存在本质的不同，但在运用 DEA 时的评价对象或决策单元（Decision making units，DMU）都属于同一产业。与之不同的是崔晓迪（2011）采用了一种新的 DEA-GRA 双层模型评价方法，先通过 DEA 评价两个产业的内部综合效率，再通过 GRA 模型得到两个产业的联动效果。在此过程中，与国内大部分采用联合 GRA 和 DEA 方法的文献一致，GRA 仍然仅仅作为 DEA 评价 DMU 得出结果之间相互关联程度的一种方法，并不涉及何种指标作为投入变量和产出变量参与 DEA。但 DEA 的评价对象不再限于同一产业，GRA 所要分析的对象也不再是单一类别的 DMU。

总的来看，国外文献在联合运用 GRA 和 DEA 方法上多是将 GRA 作为在多输入、多输出指标情况下选取代表性指标变量用于下一步 DEA 效率评价，可以看做是对常规的 DEA 的先期过程的一个补充，优点是有助于增强用于 DEA 过程的各种数据的客观性，使 DEA 的效率评价结果更有效。与此不同，国内文献在发展联合 GRA 和 DEA 方法并不是从对 DEA 过程中筛选数据的角度进行的，而是从对 DEA 结果的优化，并针对单一运用 DEA 方法评价对象 DMU 只能限于同一产业的局限，拓宽了效率比较范围，发展了多产业联动效率分析。这使效率评价能够运用到更宏观的产业格局分析。

参考文献

[1]漆雁斌.基于 DEA/GRA 模型的农业竞争力实证研究[J].全国商情·经济理论研究，2007（05）：99-100.

[2]崔晓迪.基于 DEA-GRA 双层模型的制造业与物流业联动效果分析——以天津市为例[J].科技管理研究，2011（23）：97-100.

[3]黄小荣，郭顺生，尚保玉.基于 DEA 与 GRA 的多项目资源配置评价研究[J].武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2011，35（02）：370-378.

[4]Rong-Tsu Wang；Chien-Ta Bruce Ho；K.Oh .Measuring production and markerting efficiency using grey relation analysis and data envelopment analysis[J].International Journal of Production Research，2010，48（01）：183-199.

[5]Fan Chiang-Ku；Cheng Shu-Wen；Wu Cheng-Ru .Using GRA and DEA to compare efficiency of bancassurance sales with an insurer’s own team [J].The Journal of Grey System ，2009（04）：395-406.

作者简介：许迪（1987-），女，吉林省洮安人，贵州财经大学研究生，研究方向：金融机构理论。

（责任编辑：陈岑）

作者许迪