因子分析法和聚类分析法在网上银行客户满意度研究中的应用

【摘要】本文运用 SAS、SPSS、MATLAB 软件，对网上银行的顾客满意度进行因子分析及聚类分析，把网上银行客户按不同的方式分类，得出银行应对不同类型的客户，采取差别化的营销、服务策略。

【关键词】因子分析  聚类分析  网上银行  满意度

最近几年来，网上银行来发展很快，据统计，目前我国网上银行替代柜台的比率已经达到 30% 以上。但由于较低的进入成本和良好的发展前景以及先进加密技术的广泛应用，使得非银行业从银行业抢走了更多的利润，鉴于此种情况，银行业要想取得成功就要针对不同的顾客，采取不同的服务策略，不断提高客户的满意度。

一、网上银行满意度的变量体系及数据的信度分析

（一）统计指标和数据的选取

统计的具体指标是这样的：不使用安全认证方式-（X1），不担心自己的信息会泄露-（X2），不担心账户信息会泄露-（X3），网上银行信息更新快-（X4），网银不断推出产品和服务-（X5），网银功能比传统银行多-（X6），网银提供个性化服务-（X7），有问题时能迅速得到解答-（X8），有奖消费和积分换礼活动经常举办-（X9），打开页面的速度都很快-（X10），网银界面清晰，易于操作-（X11）。

（二）收集数据的方式、范围和数量

本文以石油支行、朝阳支行的部分个人网上银行客户为研究对象，采用问卷调查的方式收集数据，共收到问卷 267 份，剔除不合格问卷 5 份，有效问卷 262 份。

（三）信度分析结果

采用 SAS 及 SPSS 统计、分析应用软件，对采集到的问卷数据进行技术处理，从而得到 Cnmbaeh’s 系数为 0.785，说明所采用的量表的信度是较好的。

二、采用因子分析法分析网上银行的客户满意度

我们使用因子分析法的主要目的是运用对诸多变量的性研究，从而用少数几个变量来反映原来变量的主要信息等。

（一）因子分析法所采用的数学模型

假设共有个原始变量，表示 x1，x2，…，xn，为我们根据因子分析法的基本要求，设这些变量已经是标准化的（其均值为 0，其标准差为 1），设 n 个变量可以用 k 个因子 f1，f2，…，fn 来表示成线性组合，如下：

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上式是我们采用因子分析法的数学模型，如果利用矩阵的形式来表示，即 X=AF+ε，其中的 X 是可观测的 n 维的变量向量，它的每一个分量就表示一个指标或者变量；F 叫作因子向量，每一个分量即代表一个因子；矩阵 A 就是因子的负荷矩阵，它的元素 aij 叫作因子负荷；我们把 ε 叫作特殊因子，它所表示的是原始变量中不能用因子解释的那一部分，它的均值为 0。

（二）我们所采用的因子分析的基本方法

1.因子的提取。因子提取的方法是利用样本数据取得因子负荷的矩阵，我们再用因子的负荷矩阵来求解变量的相关矩阵的特征值，根据这个特征值的大小来确定因子数量。

2.因子的旋转。我们通过对因子模型的旋转和变换，从而使公共因子的负荷系数越接近或越接近 0。

3.因子得分的计算。要得到因子和原始变量之间的线性关系就要算出因子得分，还要对各变量做 KMO 和 Bartlett 的球型检验，Bartlett 球型检验卡的方值为 600，它的显着性小于 0.005.这就表明所取数据是符合正态总体分布的；获得了 KMO=0.6 大于 0.5，就说明这些变量之间的相关性是可以被其他变量解释，所以是适合做因子分析。

我们按特征值大于 l 为提取标准，提取的方法为主成分分析的方法。旋转方法采用最大方差的方法，保存阂子得分，经过 5 次迭代从而得到旋转后的因子矩阵和（表 1）共同度表以及（表 2）方差贡献表。

表 1 旋转后的因子矩阵

表 2 累计贡献率及方差贡献率

为了考察网上银行在这一地区的发展状况，并对它进行综合评价，采用回归的方法求出因子得分函数，从而由因子得分系数矩阵把四个主因子表示成 11 个指标的线性组合。因子得分函数是：

Fac1=0.381X1+0.337X2+0.232X3-0.004X4+0.291X5+0.178X6 -0.221X7-0.0107X8+0.212X9-0.0112X10+0.0112X11

……，……

Fac4=0.162X1-0.225X2-0.041X3+0.261X4-0.14X5+0.035X6 +0.44X7+0.362X8+0.208X9-0.0109X10+0.0212X11

我们的因子分析共提取了四个因子，它的累计方差贡献率为 76.35%，所以能反映变量 76.35% 的信息。第一个因子主要反映网上银行的安全性状况，所以叫安全性因子，对方差的贡献为 22.45%，它在变量 X1、X2、X3 的因子载荷都在 0.85 以上。第二个因子主要评价了网上银行的功能，所以叫功能因子，对方差的贡献为 20.45%，它在变量 X4、X5、X6 的因子载荷都在 0.7 以上。第三个因子主要衡量了网上银行与客户之间的互动情况，所以叫互动因子，对方差的贡献为 19.08%，它在变量 X7、X8、X9 的因子载荷都在 0.75 以上。第四个因子主要衡量了网上银行的效率，所以叫效率因子，对方差的贡献为 14.37%，它在 X10、X11 的因子载荷都在 0.75 以上。表 1 中各变量共同因子均大于 0.4，表明变量对满意度影响是比较大的，所以变量的设置是必要的。

三、网上银行满意度的聚类分析

把相似度高的事物归为一类的分析方法叫聚类分析法，我们在研究时采用了针对分类数的快速聚类和针对观测值的 Q 型聚类。研究时我们先采用综合因子得分，对顾客进行分类，再采用因子得分，把网上银行市场细分。

（一）聚类分析和因子综合得分

用 SPSS 和 SAS 因子得分函数，我们算出四个因子得分：Fac1、Fac2、Fac3 和 Fac4。四个因子从不同方面体现了网银客户的满意度，所以给这些因子不同的权重，这里以各因子的总方差的比例和方差贡献作为权重，得到一个综合的评价函数：

Fac=0.237Fac1+0.268Fac2+0.25Fac3+0.189Fac4。

我们采用综合得分对样本进行聚类。将样本分为一般满意、比较满意以及很满意三类。三类样本数分别是 60、123、49。对每个样本的得分加 3，可以使综合因子得分为正。第一类、二类、三类样本综合因子平均得分分别为 2.49、3.042、3.7l，得分区间分别为 2.11～2.74、2.77～3.32、3.41～4.27。样本综合因子平均得分小于 2.75 时，顾客为一般满意型；样本综合因子平均得分小于 3.37 大于等于 2.75 时，顾客为比较满意型；样本的综合因子平均得分大于等于 3.37 时，顾客为很满意型。

（二）聚类分析与因子得分

为了考察每个因子在聚类中的作用，以四个得分因子为变量进行聚类，它们的 F 值和显着性水平较好。因此，将样本分为 4 类，分别是怀疑型、谨慎型、中立型、肯定型。各类型在不同因子项下的平均得分情况较好。怀疑型除了对网上银行互动比较满意外，对其他因素都不满意。谨慎型对安全和互动不太满意，但对功能和效率比较满意。肯定型的四个因子得分都大于 3，说明他们对网上银行的安全、功能、互动和效率方面都比较满意。中立型除了对网上银行功能不满意外。对安全、互动和效率方面都比较满意。

四、结论

经过研究发现，可以将顾客按满意程度分为 3 类：样本因子平均得分大于等于 3.37 时，为很满意型；大于等于 2.75 小于 3.37 时，该顾客为比较满意型；小于 2.75 时，该顾客为一般满意型；用得分因子可将顾客分为四类：怀疑型、谨慎型、中立型、肯定型。不同类型客户对网银服务质量的评价侧重点是不同的，银行应当根据客户的差别，制定出相应的服务、营销策略，从而实现其经营目标。

参考文献

[1]王进富.国有商业银行顾客满意度研究[J].华东经济管理.2005，（7）：88-92.

[2]肖红波.以因子与聚类分析法评判甘孜藏区和谐满意度[J].开发研究.2008，（2）：3l-34.

作者简介：赵小宁（1964-），男，汉族，陕西西安人，毕业于厦门大学，现就职于中国建设银行新疆区分行，研究方向：金融学；李凤霞（1967-），女，汉族，河南开封人，毕业于新疆财经大学，现就职于中国建设银行克拉玛依石油分行，研究方向：金融学。

作者 赵小宁 李凤霞