供应链中供应商之间的纳什均衡博弈分析

摘要：针对供应链中供应商的特点，将经济学中的博弈应用到制造行业中，建立纳什均衡博弈模型，对比分析供应商之间的竞争条件，求出相对应的纳什均衡解并进行分析，得出结论。

关键词：供应商选择；博弈；纳什均衡

中图分类号：F2

文献标识码：A

文章编号：1672-3198（2013）05-0025-02

1 引言

随着社会的不断发展和进步，社会中各行各业的竞争也变得越来越激烈，在制造行业，即存在着供应商、制造商、销售商彼此间的竞争，同时也存在了供应商与供应商、制造商与制造商、销售商与销售商之间的竞争。博弈论是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜目标的理论。在现有的供应链相关博弈研究中，占永红针对高端客户供应商的特点，运用完全信息静态博弈的占有战略均衡和古诺模型对供应商之间的竞争状况作出分析；杜义飞等对供应链的价值分配进行了研究，引入混合博弈和价值分配偏好；张建军等分析了两阶段闭环供应链中上下游双方在批发价格、零售价格以及各自产品回收价格的决策问题上的主从博弈过程；徐贤浩等针对短生命周期产品的特点，利用短生命周期产品订货的特殊性，分析了简单的两级供应链的订货机制；易余胤在制造商领导、零售商领导以及市场无领导者三种力量结构下建立了具竞争零售商的再制造闭环供应链博弈模型，研究和对比了不同结构对回收率、零售价、渠道成员利润、渠道总利润的影响；Henk 等利用进化博弈论仿真模型，研究了在合作伙伴选择中，由于利己主义的存在，互惠主义能不能存在并长期维持的问题；钟锦等基于贝叶斯博弈分析了企业间的关系，设计了生产商、销售商委托代理模型的分析机制，有效的协调和控制供应链上物流、信息流、资金流，使整个供应链效率最优，实现企业效益最大化；蔡少刚等分析了不完全信息贝叶斯纳什均衡向完全信息纳什均衡转化的条件及结论；Cachon 的研究表明采用提前订购策略，能够提高整个供应链的性能，从而进一步优化可以协调整个供应链。

目前对供应链的博弈研究多集中于供应商和销售商之间，本文侧重考虑一个主从结构的供应链协调管理过程中利益博弈。通常一条供应链，总有一个核心制造企业（Core Manufaturing Enterprise，CME），它是整个供应链上主导的制造企业，有着自身核心的业务，比如核心部件的加工、生产、装配，而将非核心业务（外协件加工、物流配送业务等）进行外包。核心制造企业在选择供应商时，需要综合考虑各个供应商的产品质量和产品价格，通过对比分析来作出最后的决策，这样就会导致供应商之间的竞争，也就是供应商之间的博弈。

2 纳什均衡博弈

纳什均衡博弈在博弈论中有着十分重要的地位，它是针对非合作博弈提出来的一个核心概念。

在经济学中，一个纳什均衡对于每一个局中人来说恰好是这样的一个战略组合，即给定其他人的战略，每一个局中人的这个战略最大化其期望效用，如果在该战略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该战略组合就是一个纳什均衡。

在数学领域，纳什均衡的定义如下：对于战略式博弈 G=，行动组合 a*=（a*1，…，a*n）若满足如下条件：对任意的 i∈N，任意的 ai∈Ai 且 ai≠a*1，都有 u*（a*i，a*-i）≥ui（αi，α*-i），则称为纳什均衡（Nash equilibrium）。

3 模型建立

假定核心制造企业需要采购某种零件来完成自身产品的装配，有两个供应商可供选择。分别记为供应商 A 和供应商 B。

供应商 A 和 B 生产一个零件的成本为 c，供应商 A 的订单数为 qA，向 CME 提出的批发价为 PA；供应商 B 订单数为 qB，向 CME 提出的批发价为 PB。假设线性需求函数

接下来通过供应商的反应函数来寻找纳什均衡。

当 PBPB 时为零（因为 CME 不会采购供应商 A 的零件）。因此，任何大于 PB 的价格都是对 PA 的最优反应，也即供应商 A 的反应函数为

YA（PA）={PA|PA>PB}

当 PB=c 时，企业 A 的利润在 PAPB 时为零。因此，反应函数为

YA（PA）={PA|PA≥PB}

当 PB>c 时，只要 PA

YA（PA）={P0}

另一方面，当 c

综合以上，汇总供应商 A 的反应函数为

由此可以看出，在博弈过程中，对于竞争对手的某些行为，一个企业可以没有最优反应，而对于竞争对手的其他一些行为，一个企业又可以有多重的最有反应。

4 模型分析

当 c

当 PB

由此可以看出，所有可能性中反应函数的交点就是纳什均衡。很明显，反应函数的交点只有一个，就是

（P*1，P*2）=（c，c）

事实上，当供应商提出的批发价为 c 时，另一个企业不可能通过开出不同于 c 的价格而改进自己的盈利，因此，若它提高批发价，就不会又任何需求，而当降低价格时就会有损失。因此（c，c）是一个纳什均衡。

通过以上分析可以看出，任何供应商要想提高自身在市场上的竞争力，就必须降低自己产品的成本，但很多企业在降低成本的同时，会导致产品质量的下降。这样的竞争是不利于企业的发展的。随着供应商产品最终价格的降低，直接导致利润的下降，从而降低了其生产积极性，而核心制造企业又对产品有高质量的要求，这与低成本是不匹配的，这使供应商陷入了一个两难选择的境况。为了获得核心制造企业的订单，很多供应商最初会选择用虚假的的信息来获得订单，然后在和 CME 合作期间，以各种借口来要求提高价格。

5 结束语

供应链是集物流、信息流、资金流为一体的网链结构，包含了多个企业之间的竞争和合作。本文尝试将经济学中的博弈引入制造行业中，来解决竞争中存在的问题。但通常求出的纳什均衡解并不是对企业最有利的解，因而，应寻求新的合作模式来实现企业的发展，达成一种双赢的局面。

参考文献

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作者 李莹