沪深 300 股指期货 alpha 套利实证研究

【摘要】针对近来诸多证券公司推出的 alpha 套利性金融产品，本文在 CAPM 理论体系的基础上，利用了 alpha 套利的基本操作方法和 2011 年股票和沪深 300 股指期货走势数据，实证分析证明 alpha 套利在该情景中是可行的。

【关键词】alpha 套利 股指期货 套利策略

当投资者有一定把握从市场中筛选出相对优秀的证券或证券组合，但是又很难预测市场的整体走势时，即可运用金融工程的方法，把证券或证券组合的 Alpha 剥离出来，锁定为实际投资收益，即绝对 Alpha 套利，当然这里的「绝对」是建立在对有 alpha 值的股票组合有绝对的信心之上，在失败的情况下，套利的最终结果有可能得到负的 alpha。

Alpha 套利选股的核心思想就是找出跑赢市场的股票组合，也就是那些在大盘涨的时候比大盘涨的多，在大盘跌的时候比大盘跌的少的股票。经过综合考虑，本文实证部分初步选出的沪深 300 的成分股中的 30 支股票。

由以上分析，本文先用 30 只股票对沪深 300 估值进行模拟。

一、实证分析

1.线性回归模型假定

HS300 是沪深 300 股票指数，是第 i 只股票的股价，假设 30 只股票之间互不影响，选取的数据是 2011 年上半年 100 个交易日的收盘价信息。

2.参数估计

模型估计结果为

由于在股票市场上不能做空，因此必须剔除系数为负的变量，经过两次剔除得到的结果。

3.统计检验

（1）拟合优度。相比之下第二次的 Adjusted R-squared 更大且十分接近 1，表明拟合情况更好了，此时各变量系数均为正。

（2）F 检验。针对原假设：=0，i=17，给定显着性水平 =0，05，在 F 分布表中查出自由度为 k-1=16 和 n-k=84 的临界值为（16，84）=1.765，F=296.0729，由于 F=296.0729>（16，84）=1.765，应拒绝原假设，并且 F 的 P 值极小，说明回归方程显着，拟合很好。

（3）结果分析。由于 HS300 指数是由 300 只股票计算出来的，因此这里不再进行单只股票的 t 检验，检验结果也不具有现实意义。回归结果表明了，从 30 只股票中挑选出来的具有正回归系数的股票拟合结果良好，可以进行资产组合设置。

二、收益情况分析

假定从 2011 年 8 月的第一个交易日开始构建 1 亿 1 千万的 alpha 套利组合，持有时间为百个交易日，每 10 个交易日为一个小阶段，计算每个仓位十日阶段损益情况。

结果表明：阿尔法套利在大多数情况下可以获得可观的收益，除了第二个十日出现了亏损，为了同无风险收益率及银行利率比较，本文计算出了累积的收益率，累积的起点是第一个十日的第一天，数据表明第 1、3、4、6、8、10 个阶段收益率是明显超出银行利率，第 1、3、4、10 月的累积收益率更是超过绝大多数基金的投资收益率，甚至超过很多投机项目的收益率。初步分析，alpha 套利是能够带来稳定客观的套利收益的，但是绝不是百分之百没有风险，因为数据表明在第二个阶段有 8% 的亏损，第 5、7、9 阶段，虽然组合没有出现亏损，但是收益率非常低，甚至不如银行利率。

三、收益情况比较

比较仅仅用 alpha 套利思想选取股票组合，结果显示 alpha 套利组合的收益较为稳定，在大盘下跌的时候，alpha 套利组合依然能够稳定的获利，alpha 套利组合业绩高于纯股票组合业绩。

在股市出现看跌的长期趋势的时候，空头的股指收益会相当可观，而 alpha 套利组合的收益则相对不是很大，但是 alpha 套利的初衷不是投机而是把风险降低取得稳定的套利收益，可以推测在股票市场出现看涨的长期趋势时，头头股指便会出现亏损的趋势，而股票组合便会出现强劲的上扬态势，两者综合也会出现较为稳定的套利收益。

四、考虑合约展期引进的基差风险

合约的展期会引进基差风险，可能会明显地影响 alpha 套利的收益，一般来说，在正向市场，期货相对于现货升水，空头合约展期的基差风险间接增厚了 alpha 套利的收益。在 2011 年一组数据表明全年是一个反向市场的趋势，期货相对于现货贴水的话，空头合约的价差可能会吞噬 alpha 套利的收益。

分析 2011 年 1 月—8 月的 HS300 指数期货基差的变化。按照固定展期的方式，得到月平均的收益为 376464 元，alpha 套利组合月平均收益为 845316 元，说明展期在正向市场的确能够增厚 alpha 收益。从 2011 年 8 月开始，股指期货出现低于 HS300 股指现货的情况，但是在固定展期的前提下，基差带来的损失明显低于 alpha 套利组合月平均收益为 845316 元，说明在报告期的基差风险在固定展期的情况下是能够得到控制的，并且看出日期离交割日越近，基差呈现收敛的趋势。

五、小结

中国目前的金融市场，有时金融机构推荐的金融产品并不能给投资者带来与其风险相适应的收益。金融机构有着便于其金融产品的销售的考虑，从而使得这类金融产品的研究报告的可信度受到置疑。

在这种环境下，本文对于 alpha 套利进行了一次模拟。结果表明 alpha 套利不论在牛市还是熊市中都是有利可图的，且考虑基差风险和一定交易成本的条件下仍然可以获得超额收益。

参考文献

[1]马理，卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究[J].财经研究，2011（01）.

[2]胡昌生，熊和平，蔡基栋.证券投资学[M].武汉：武汉大学出版社，2002.

（编辑：陈岑）

作者 朱炳樾