利用 garch 扩展模型对黄金进行分析

【摘要】本文利用 GARCH 的一些扩展模型对黄金价格进行分析，采用相关的模型，发现黄金市场有别于股票市场的一些特点，一是黄金市场可能并不存在「高风险高收益」的特征，二是并没有呈现出太明显的「非对称效应」。

【关键词】黄金 GARCH-M EGARCH

一、引言

1982 年，Engel 首先提出了自回归条件异方差模型，即 ARCH，1986 年，波勒斯勒夫发展出了广义的 ARCH 模型，即 GARCH 模型。Engel 和 Ng 为了测量标准化残差变动一个单位引起的条件方差的变动情况，于 1993 年提出了信息冲击曲线。如今 GARCH 模型和其众多的扩展模型广泛的应用于金融学，经济学领域，本文主要采用了 GARCH-M，EGARCH 模型进行分析。

二、研究方法与数据选取

本文利用了纽约商品期货交易所的 1975 年 7 月 2 号到 2013 年 11 月 22 号的黄金价格数据，共有 9765 个观察值，取对数收益率后，去掉中间 113 个缺省值，还剩下 9652 个观测值，所取数据来源于 WIND 数据库。

三、实证分析

（一）GARCH-M

Engel，Lillien and Robins 于 1987 年提出了 GARCH-M 模型，其基本观点是认为许多金融资产都具有高风险高收益的特征，因此资产回报也往往受到波动率的影响。下面表格的（1）、（2）、（3）分别对应着我们把条件方差加入期望方程，或者把条件方差的平方根形式以及对数形式加入方程后 ARCHM 的系数及其相关检验情况。

从结果来看，无论采用哪种模型，其系数都不显着，之所以出现这样的原因，我们认为一是模型设定需要进一步改进，二是黄金市场可能并不存在高风险高收益的特征。如果是后者，我们认为主要是由于黄金是一个各国中央银行所积极参与的市场，在一个被操纵很明显的市场，可能并不存在高收益高风险这样的特征。

（二）EGARCH

这一理论的基本观点是：股价变动趋势往往与波动的变化趋势负相关，「坏消息」引起的波动要远远大于「好消息」引起的波动，并通常称这种效应为「非对称效应」或「杠杆效应」。

从模型的结果来看，earch.L1 前面系数是 0.231133，显着为正且小于 1，意味着存在正的杠杆效应，即正干扰引起的波动比负干扰引起的波动要大。

为了进一步的分析，我们在下图分别展示了当残差是正态分布以及 t 分布时候的信息冲击曲线，从下图中可以看出，无论残差分布是服从正态分布还是 t 分布，正的干扰引起的波动都比负干扰引起的波动大。

如图所示，标准化残差变动负的 4 个单位，分别引起大概 0.006，0.012 个单位条件方差的变动，而当变动正的 4 个单位时，分别会引起大概 0.075，0.013 个单位条件方差的变动。不过总体来说，黄金市场的正负干扰并没有引起的波动的差异并不是很大，这一结论有别于股票等，原因之一可能是因为投资者预期价格对于基本面的传导并没有太大影响，如果是股票的话股价下跌会使得公司发行股票困难，从而使得上市公司对于资金的需求得不到满足，可能会使得未来的盈利预期减少或者负债率增大，从而进一步加剧投资者对于公司前景的担忧并进一步抛售股票。而黄金的下跌主要取决于美元的走强以及各国中央银行的卖出操作，上涨主要是因为人们对于纸币体系的不信任，特别是在美元脱离金本位，美元体系崩溃后的一段时间，以及 2000 年后美国实行货币宽松政策以来，投资者都先显示出了对于黄金的巨大热情。回顾历史走势，美元上涨的时候显示了波动幅度也是相当巨大。

四、结论

本文利用 GARCH 的相关扩展模型，通过对黄金数据的建模得出了黄金市场「收益与风险背离」以及不存在明显「非对称效应」的结论，整个建模过程比较简单，结论可能并不那么准确，有待于进一步的对其进行探索。

参考文献

[1]郑振龙.波动率预测：GARCH 模型与隐含波动率[J].数量经济技术经济研究.2010（01）：140-150.

[2]惠晓峰.基于时间序列 GARCH 模型的人民币汇率预测[J].金融研究.2003（05）：99-105.

[3]徐炜.GARCH 模型与 VaR 的度量研究[J].数量经济技术经济研究.2008（01）：120-132.

作者简介：郭庆云（1988-），山东泰安人，西南财经大学金融学院在读硕士研究生，研究方向：资本市场。

作者 郭庆云