基于 Eviews 上证综合指数预测

【摘要】本文采用自回归移动平均模型（ARIMA），选取上证综合指数 2000 年 1 月 28 日至 2015 年 10 月 30 日单月收盘数据进行短期预测，并以 2015 年 11 月和 12 月数据检验预测结果，结果显示 ARIMA（11，1，11）模型对上证综合指数有较好的预测性，为投资者在股票市场的投资提供了有效参考。

【关键词】指数预测时间序列 ARIMA 模型

一、模型构建

（一）样本选取

本文选用上证指数时间跨度为 2000 年 1 月 28 日至 2015 年 10 月 30 日的月份数据，剔除节假日和个别不交易的数据，样本容量为 191。其中，选取 2015 年 11 月上证指数收盘价作为模型预测的估计量，所有交易数据来源于同花顺官方网站。

（二）数据处理

由于上证指数数据较大，故本文通过对数化处理得出上证指数的收益率 LNXt=lnXt，式中 Xt 为第 t 个交易日上证指数的月收盘价，LNXt 表示上证指数在第 t 个交易日的收益率。

（三）平稳性检验

一般而言时间序列数据都具有某种趋势，是非平稳的，用单位根检验方法（ADF 检验）可验其平稳性，本文用单位根检验的三种设定形式分别检验上证指数的平稳性。

模型 1：

模型 2：

模型 3：

表 1 上证收益率 LNX 的 ADF 检验结果表

由表 1 可以看出，无论在哪一种模型形式下，上证指数收益率序列 LNX 非平稳，无法对其建立 ARIMA 模型。

为了得到平稳的收益率序列，对其进行一阶差分得 D（LNXt）=LNXt-LNXt-1。

对差分序列 DLNX 进行 ADF 检验（表 2），上证指数收益率 1 阶差分序列通过了 ADF 检验，该序列是平稳的，ARIMA 模型中滞后阶数 d=1，可对 DLNX 建立 ARIMA 模型。

表 2 DLNX 的 ADF 检验结果表

（四）模型估计

作收益率 1 阶差分后滞后 20 期的自相关——偏自相关图，发现收益率 1 阶差分后的序列自相关图是截尾的，偏自相关图是截尾的，对收益率差分序列建立 ARIMA 模型，估计结果如表 3。

表 3 ARIMA（11，1，11）估计结果

估计方程：

ARIMA（11，1，11）模型参数在 10% 的水平下都是显着的，其中，AR（11）和 MA（11）在 1% 显着性水平在显着，常数项在 10% 显着性水平下显着，AR 特征根 0.96 和 MA 特征根 0.99 都在单位圆之内，是平稳的。

（五）模型诊断

对模型 ARIMA（11，1，11）残差进行检验，得到残差单位根检验结果（表 4）。残差通过了 ADF 单位根检验，故残差序列是白噪声。

表 4 残差 ADF 检验结果表

二、样本外预测

本文采用静态预测，依据模型对上证指数收益率进行预测，结果见表 5。

表 5 上证指数预测结果

三、结论

本文利用 ARIMA 模型对上证指数月度数据进行预测，真实值与预测值对比情况见表 5，预测结果在允许的误差内，从而 ARIMA（11，1，11）模型对大盘指数有较好的预测性。选取的月度数据未包含一个月内影响指数变动的诸多因素，故有一定的误差。此模型对大盘走势进行的短期预测，可为投资者提供一定的投资决策依据。

参考文献

[1]刘云.ARIMA 对我国上证指数的预测研究[J]，现代商贸工业，2012（16）.

[2]柯文泉.ARIMA 模型在上证指数预测中的应用[J]，现代商业，2008（13）.

作者简介：叶鹏（1995-），男，汉族，辽宁工程技术大学工商管理学院本科生，研究方向：金融学；马成浩（1994-），男，汉族，辽宁工程技术大学工商管理学院本科生，研究方向：金融学。

作者叶鹏马成浩